صفحه محصول - دانلود پاورپوینت با عنوان نگاهی به مقاله دوم مفتاح الحساب

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (..pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 35 صفحه

قسمتی از متن PowerPoint (..pptx) :

باب ششم مفتاح الحساب مربوط به امتحان صحت اعمال به وسیله عدد 9 می باشد کاشانی مانند سایر ریاضیدانان پیش از خودمجموع ارقام هر عدد را می گیرد و آن را 9 به 9 طرح می کند وبقیه را میزان آن عدد می نامد یعنی در واقع میزان هر عدد عبارت است از باقیمانده تقسیم هر عدد بر9 مثلا کاشانی میزان عدد 64578 را مساوی با عدد 3 بدست می آورد سپس طریقه امتحان صحت اعمال ضرب وتقسیم و استخراج جذروکعب و سایرریشه ها را مطابق با روش کنونی شرح می دهد . موضوع جالب توجه در این با ب این است که کاشانی در ابتدای آن می نویسد : "اگرحساب درست باشد میزان درست در می آید وعکس این مطلب صحیح نیست" در حالی که برخی از ریاضیدانان اسلامی قبل از کاشانی به عدم صحت عکس این مطلب اشاره نکرده اند اما ریاضیدان دیگری از مردم مصر یا سوریه موسوم به تقی الدین بن عزالدین حنبلی در کتاب حاوی اللباب من علم الحساب به این مطلب اشاره کرده است نگاهی به مقاله دوم مفتاح الحساب مقاله دوم مفتاح الحساب مربوط به حساب کسرهاست ومشتمل بر دوازده باب است درآغاز باب اول این مقاله کاشانی کسر را چنین تعریف می کند "کسرکمیتی است که نسبت داده شود به مقدار دیگر که به عنوان واحد فرض شده است ومخرج نامیده می شود" در واقع کاشانی کلمه کسر را در اینجا هم به صورت کسر و هم بجای خود کسر به کار برده است وبعضی جاهای دیگر صورت کسر را عددالکسر می نامد سپس کاشانی کسر ها را به صورت زیر تقسیم بندی می کند(درمثال های زیر a,b,c,d,…اعداد صحیح مثبت فرض شده اند) کسر مفرد بر دو نوع است : 1. مجرد: a=1 مثل ½ (نصف) 2. مکرر: a>1 مثل ¾ الف . کسر مفرد : a/b b>1 کاشانی در اینجا خاطر نشان می کند که نسبت بین کسر(صورت) و مخرج آن در اعداد نامتناهی یافت می شود (منظورش این است که مثلا کسرهای 1/2 ,2/4 ,3/6 و... معادل هستند و میگوید بهتر است که کوچکترین اعداد صحیح ممکن را صورت و مخرج کسر اختیار کنیم و استعمال کسر را به شکلهای دیگر قبیح قلمداد میکند مثلا از بین کسرهای 1/2 ,2/4 ,3/6 و...فقط 1/2را به کار می برد و غیره را زشت می داند معطوف مستثنی مضاف منکسر یا ترکیبی از این چهار نوع یا بعضی از انواع آن ب.کسر مرکب