صفحه محصول - ارزیابی عملکرد بانک ملت با استفاده از تحلیل پوششی داده

ارزیابی عملکرد بانک ملت با استفاده از تحلیل پوششی داده (docx) 111 صفحه

دسته بندی : تحقیق

نوع فایل : Word (.docx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحات: 111 صفحه

قسمتی از متن Word (.docx) :

دانشکده ارشاد دماوند پایان‌نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد مدیریت صنعتي (گرایش مديريت مالي) موضوع ارزیابی عملکرد با استفاده از مدل‌های تحلیل‌پوششی‌داده‌ها (مطالعه موردی: بانک ملت) استاد راهنما: جناب آقای دکتر اکبر عالم تبريز استاد مشاور: جناب آقای دکتر منصور مؤمنی محقق: روزبه طالبی زرین‌کمر تابستان 93 تقدیم به مقدس‌ترین واژه‌ها در لغت‌نامه دلم، مادر مهربانم که زندگی‌ام را مدیون مهر و عطوفت آن می‌دانم.پدر، مهربانی مشفق، بردبار و حامی. خواهرم همراه همیشگی و پشتوانه‌های زندگی‌ام. تقدیر و تشکر: با تشکر و سپاس از استاد دانشمند و پرمایه‌ام جناب آقای دکتر عالم‌تبریز که از محضر پرفیض تدریسشان، بهره‌ها برده‌ام. با امتنان بیکران از مساعدت‌های بی‌شائبه‌ی جناب آقای دکتر مؤمنی استاد محترم و گرامی‌ام. با تقدیر و درود فراوان خدمت پدر و مادر بسیار عزیز، دلسوز و فداکارم که پیوسته جرعه نوش جام تعلیم و تربیت، فضیلت و انسانیت آن‌ها بوده‌ام و همواره چراغ وجودشان روشنگر راه من در سختی‌ها و مشکلات بوده است. با تشکر خالصانه خدمت همه کسانی که به‌نوعی مرا در به انجام رساندن این مهم یاری نموده‌اند. چکیده امروزه محاسبه کارایی در سازمان‌ها و صنایع گوناگون یکی از اقدامات ضروری به‌منظور مقایسه میزان رقابت‌پذیری در صحنه داخلی و خارجی یک کشور است و بانک‌ها نیز از این قاعده مستثنی نیستند؛ بنابراین یکی از مهم‌ترین اهداف برای هر بانک، کارا بودن شعب آن می‌باشد. این پژوهش برای ارزیابی عملکرد و پی بردن به کارایی یا عدم کارایی شعب بانک ملت، ارائه گردیده است. برای این امر 30 شعبه که در شهر تهران واقع شده‌اند، و اطلاعات آنها در دسترس بوده، انتخاب و با روش‌های مختلف تحلیل‌پوششی‌داده‌ها، تحلیل شدند. در تحلیل‌پوششی‌داده‌ها ملزم به مشخص کردن ورودی‌ها و خروجی‌ها می‌باشیم که از هزینه عملیاتی، هزینه سود پرداختنی، هزینه سرمایه‌ای و دارایی‌های ثابت هر شعبه به‌عنوان ورودی و سپرده‌ها، کارمزد و تسهیلات هر شعبه به‌عنوان خروجی، استفاده شده است. برای محاسبه کارایی شعب بانک ملت در روش تحلیل‌پوششی‌داده‌ها از مدل کلاسیک CCR استفاده شده است ولی با توجه به مشکلات اساسی این روش‌، از مدل‌های پیشنهادی کائو و هانگ، رضوی و همکارانش، ماکویی و همکارانش و MinMax، استفاده گردیده است. در فرایند پژوهش، در هر مدل فوق، شعب کارا و ناکارا تمیز داده شده‌اند و ضرایب کارایی برای هر شعبه محاسبه گردیده است. سپس مدل‌های مختلف با یکدیگر مقایسه و بهترین مدل انتخاب شده است و شعب مرجع در بهترین مدل به‌ عنوان ملاک کارایی برای شعب ناکارا تعیین گردید. واژگان کلیدی: ارزیابی عملکرد، تحلیل‌پوششی‌داده‌ها، کارایی فهرست مطالب عنوان صفحه فصل اول: کلیات 1-1 مقدمه2 1-2 بیان موضوع3 1-3 اهمیت و ضرورت پژوهش4 1-4 اهداف پژوهش5 1-5 فرضیه پژوهش6 1-6 سؤال‌های پژوهش6 1-7 نوع و روش پژوهش6 1-8 جامعه آماری6 1-9 تعریف واژگان کلیدی6 فصل دوم: ادبیات موضوع 2-1 مقدمه9 2-2 کارايی9 2-2-1 انواع کارایی11 2-2-1-1 کارایی فني يا تكنيكي11 2-2-1-2 کارایی تخصيصي11 2-2-1-3- کارایی اقتصادی12 2-2-1-4 کارایی ساختاری12 2-2-1-5 کارایی مقیاس13 2-3 تحلیل‌پوششی‌داده‌ها:14 2-3-1 تاریخچه تحلیل‌پوششی‌داده‌ها15 2-3-2 مزایای تحلیل‌پوششی‌داده‌ها16 2-3-3 معایب تحلیل‌پوششی‌داده‌ها17 2-3-4 مدل‌ CCR17 2-3-4-1 مدل نسبت CCR (ورودی محور)19 2-3-4-2 مدل مضربی CCR (ورودی محور)20 2-3-4-3 مدل پوششی CCR (ورودی محور)20 2-3-4-4 مدل‌های ورودی محور و خروجی محور21 2ـ3-4-5 بازده مقياس22 2ـ3-4-5ـ1 بازده ثابت به مقياس22 2ـ3-4-5ـ2 بازده متغير به مقياس23 2ـ3-5 مدل BCC23 2ـ3-5ـ1 مدل مضربي BCC (ورودي محور)23 2ـ3-5ـ2 مدل پوششي BCC (ورودي محور)24 2ـ3-5-3 مدل پوششي BCC (خروجي محور)25 2ـ3-6 تحلیل‌پوششی‌داده‌ها و مدل برنامه‌ريزي آرماني25 2-3-6-1مدل DEA باهدف حداقل كردن متغير انحرافي26 2ـ3-6-2 مدل DEA باهدف حداقل كردن مجموع متغيرهاي انحرافي26 2ـ3-6-3 مدل DEA باهدف حداقل كردن حداكثر ميزان انحراف27 2-3-7 اوزان مشترک27 2-3-7-1مدل پيشنهادي رضوی براي محاسبه اوزان مشترك29 2-3-7-2 مدل پیشنهادی ماکویی30 2-3-7-3 مدل پیشنهادی کائو و هانگ30 2ـ3-8 روش‌هاي رتبه‌بندي واحدهاي كارا31 2ـ3-8-1 مدل اندرسون و پترسون32 2ـ3-8ـ2 رتبه‌بندي كامل با استفاده از DEA / AHP32 2ـ4 الگوبرداری در DEA34 2ـ5 سوابق مطالعاتي35 2ـ5-1 مطالعات انجام‌شده در حوزه بانكي35 2ـ5-2 تحليل پوشش داده‌ها، تحقيقات انجام‌شده در حوزه بانكي37 2ـ5-3 نتیجه‌گیری در سوابق مطالعاتی40 فصل سوم: روش شناسی پژوهش 3-1 مقدمه43 3-2 تاریخچه بانک ملت43 3-3 روش تحقیق44 3-4 شیوه و ابزار جمع‌آوری اطلاعات45 3-5 تعیین ورودی‌ها و خروجی‌ها46 3-5-1 ورودی‌ها46 3-5-2 خروجی‌ها47 3-6 مدل‌های بکاررفته در پژوهش48 3-7 انتخاب نرم‌افزار برای حل مدل‌ها49 فصل چهارم: تجزیه و تحلیل اطلاعات 4-1 مقدمه51 4-2 پارامترها و شاخص‌های مدل51 4-3 رویکرد اول: ساخت و حل مدل CCR53 4-3-1 ارائه یک مدل CCR برای شعبه 30 و نتیجه حل آن54 4-3-2 ارائه نتایج حل مدل CCR برای کل شعب55 4-4 رویکرد دوم: ساخت و حل مدل پیشنهادی ماکویی57 4-4-1 ارائه مدل پیشنهادی ماکویی و نتیجه آن57 4-4-1 حل مدل اوزان مشترک ماکویی61 4-5 ضریب همبستگی اسپیرمن61 فصل پنجم: نتیجه‌گیری و پیشنهاد‌ها 5-1 مقدمه68 5-2 نتیجه‌گیری68 5-3 پیشنهادات کاربردی71 5-4 پیشنهادهایی برای محققین آینده72 5-5 محدودیت‌های پژوهش73 منابع74 پیوست‌ها78 فهرست جداول عنوان صفحه جدول 4-1 ورودی و خروجی‌های شعب بانک ملت52 جدول 4-2 کارایی شعب بانک55 جدول 4-3 اوزان مشترک ورودی‌ها و خروجی‌ها62 جدول 4-4 کارایی شعب62 جدول 4-5 مقادیر کارایی نسبی واحدهای تصمیم‌گیری مختلف مدل‌ها63 جدول 4-6 رتبه‌بندی شعب در هر مدل64 جدول 4-7 مقادیر rs میان CCR و سایر مدل‌ها66 جدول 5-1 متوسط کارایی در هر مدل70 جدول 5-2 تعداد واحدهای کارا در هر مدل71 فهرست اشکال عنوان صفحه شكل 1-1- محاسبه انواع کارایی به روش فارل10 فصل اول کلیات 1-1 مقدمه از ديرباز، اطلاع از چگونگي عملكرد واحدهاي تحت بررسی، جهت اتخاذ تصميم‌گيري‌هاي مناسب براي رسيدن به بهره‌وري بهتر، يكي از مهم‌ترين وظايف مديران به‌حساب مي‌آمد؛ اما امروزه با توجه به عواملي مانند پيچيدگي مسائل، حجم بالاي اطلاعات، اثرات عوامل خارجي بر عملكرد، رقابت شديد جهاني، تغييرات ناگهاني خط‌مشي به علت برخورد انفعالي با مشكلات حاد (مانند تورم، بيكاري و ...)، محدود بودن واحدها در رابطه با تصميم‌گيري‌هاي مناسب و غيره ... بدون برخورد علمي نمي‌توان راهكار مناسبي اتخاذ كرد. در محیط رقابتی امروز که دوام و بقای سازمان‌ها به کیفیت تصمیمات ذینفعان بستگی دارد، ارزیابی عملکرد از اهمیت قابل توجهی برخوردار بوده و نقش مهمی در بهبود عملکرد سازمان‌ها خواهد داشت. ارزیابی عملکرد بایستی از چنان جامعیتی برخوردار باشد تا بتواند تمامی ابعاد پیرامون مترتب بر فعالیت سازمان‌ها را با عملکرد آنها مرتبط نموده و نقش تصمیمات مدیران در نیل به اهداف و ارتقاء عملکرد آن‌ها را منعکس نماید. از آنجا که قلب و شریان اقتصادی کشور به بانک ها گره خورده، بدیهی است رشد و ارتقاء و پیشرفت صحیح بانک‌ها موجب شکوفایی اقتصادی و کمک به فرار از بحران‌های مالی می‌گردد. بانک‌ها برای ربودن گوی سبقت از یکدیگر در جهت افزایش سهم بازار و سودآوری به دنبال استفاده از انواع روش‌های بهبود عملکرد در جذب مشتریان هستند، در این میان ارزیابی عملکرد بانک‌ها از اهمیت خاصی برخوردار است و به یکی از مهم‌ترین فعالیت‌های مدیران بانک‌ها تبدیل شده است. علاوه بر این افزایش کارایی بانک‌ها می‌تواند گامی بلند در بهتر اجرا شدن فعالیت بانک‌ها گردد. به منظور ارزیابی عملکرد از روش تحلیل پوششی داده‌ها به عنوان ابزاری در ارزیابی عملکرد واحدهای تصمیم‌گیری استفاده می‌گردد که در این تکنیک از یکسری نهاده‌ها و ستاده‌های سازمان به منظور ارزیابی عملکرد سازمان استفاده می‌شود. اندازه‌گیری کارایی به خاطر اهمیت آن در ارزیابی عملکرد یک سازمان همواره مورد توجه قرار داشته است که در پژوهش حاضر با توجه به اهمیت این امر، از مدل‌های مختلف تحلیل پوششی داده‌ها استفاده شده است. 1-2 بیان موضوع امروزه بحث ارزیابی عملکرد شعب بانک و تأثیری که شعب بر عملکرد کل موسسه دارد، بسیار چالش‌برانگیز و حائز اهمیت است. بانک ‌ها با هر مأموریت، رسالت، اهداف و چشم‌انداز، ملزم به پاسخگويي به مشتريان، ارباب‌رجوع و ذينفعان هستند تا به هدف اصلی خود که سودآوري و رضايت مشتري است دست یابد. بانک‌ها برای رسیدن به هدفشان ملزم به ارزیابی دقیق شعب خود هستند تا بتوانند از این طریق شعب ناکارا، کمبودها و ضعف‌هایشان را شناسایی کنند و جهت بهبود و رسیدن به کارایی، اقدامات لازم را انجام دهند. برای رسیدن به این امر احتیاج به تکنیک مناسب و دقیق ارزیابی عملکرد می‌باشد که در این پژوهش از روش تحلیل پوششی داده‌ها استفاده شد. تحلیل‌پوششی‌داده‌ها تکنیکی نا پارامتريک براي سنجش و ارزيابي کارايي نسبي مجموعه‌ای از واحدهای تصمیم‌گیرنده با ورودی‌ها و خروجی‌های چندگانه است. این روش دارای مدل های مختلفی است که معروف‌ترین آن مدل‌های کلاسیک CCR و BCC می‌باشند. این مدل‌ها در تفکیک‌پذیری شعب از نظر کارایی و شناسایی کمبودها و ضعف ها ضعیف هستند و تعداد زیادی از شعب ناکارا را کارا در نظر می‌گیرند. بنابراین بانک‌ها با استفاده از این مدل‌ها قادر به شناسایی دقیق شعب خود نخواهند بود. انتخاب بهترین مدل برای ارزیابی عملکرد شعب، از اهمیت زیادی برخوردار است. لذا این پژوهش سعی دارد با استفاده از مدل‌های دیگر تحلیل پوششی داده‌ها، مدل مناسب را شناسایی و شعب کارا را احصاء کند تا بانک ها از این طریق قادر به تشخیص دقیق شعب ناکارا و علل آن باشند. 1-3 اهمیت و ضرورت پژوهش انسان همواره خواهان دستيابي به کارایی بيشتر است و آن را وسیله‌ای براي رسيدن به سود يا مطلوبيت بيشتر مي‌داند. ازنظر اقتصادي، کارایی به مفهوم تخصيص بهينه منابع، حداكثر استفاده از منابع، تحمل حداقل هزينه ـبا تكنولوژي موجود ـ است. امروزه محاسبه کارایی در سازمان‌ها و صنايع گوناگون يكي از اقدامات ضروري به‌منظور مقايسه ميزان رقابت‌پذیری درصحنه داخلي و خارجي يك كشور است و بانک‌ها به عنوان مهم‌ترین نهاد پولی، نيز از اين قاعده مستثنا نيستند.CITATION حسن86 \l 1065 (حسن‌زاده, 1386). از آنجا که کارکرد بهینه بانک‌ها، تاثیر بسزایی بر رشد و توسعه اقتصادی کشور برجای می‌گذارد، ایجاد شرایط و بسترهای لازم در جهت ارتقای کیفی و کمی عملکرد‌ بانک‌ها در سایه فضای رقابتی سالم، می‌تواند نقش قابل توجهی در دستیابی به اهداف داشته باشد. در این راستا یکی از روش‌هایی که بانک‌ها در جهت شناسایی جایگاه و موقعیت رقابتی و کیفیت عملکرد خویش دارند، سنجش عملکرد آنها از ابعاد گوناگون می‌باشد. با توجه به اهمیت موضوع و به منظور حصول اهداف مترتب بر آن، شناسایی مدل جامع و کامل برای ارزیابی عملکرد بانک‌ها ضروری به نظر می‌رسد. لذا در این پژوهش مدل‌هایی برای ارزیابی عملکرد شعب بانک‌ها پیشنهاد شده است. 1-4 اهداف پژوهش ارزیابی عملکرد شعب بانک ملت در تهران تعیین شعب کارا و تعیین شعب ناکارا تعیین بهترین مدل برای ارزیابی عملکرد 1-5 فرضیه پژوهش این پژوهش فاقد فرضیه می‌باشد. 1-6 سؤال‌های پژوهش میزان کارایی شعب بانک ملت چگونه است؟ شعب کارا و ناکارای بانک ملت کدامند؟ بهترین مدل برای ارزیابی عملکرد کدام است؟ 1-7 نوع و روش تحقیق روشی که در این پژوهش مورداستفاده قرارگرفته است، روش توصیفی می‌باشد. بخش توصیفی پژوهش مربوط به توضیح مطالب و بخش ریاضی آن ناشی از کاربرد تکنیک تحلیل‌پوششی‌داده‌ها و روابط ریاضی حاکم بر آن است. 1-8 جامعه آماری همانطور که قبلا بیان شد این پژوهش قصد دارد تا به ارزیابی عملکرد شعب بانک بپردازد بنابراین بنا به اطلاعات در دسترس بانک ملت، این سازمان انتخاب شد. بانک ملت به موجب مصوبه‌ی مورخ 29 آذر 1358 مجمع عمومی بانک‌ها از ادغام بانک‌‌های تهران، داریوش، بین‌المللی ایران، عمران، بیمه‌ی ایران، ایران و عرب، پارس، اعتبارات تعاونی و توزیع، تجارت خارجی و فرهنگیان در تاریخ 31 تیر 1359 تشکیل و تحت شماره 38077 در اداره‌ی ثبت شرکت‌ها به ثبت رسید. عملیات اجرایی بانک نیز از همان تاریخ آغازشد. بانک ملت در حال حاضر با سرمایه 13100 میلیارد ریال به‌عنوان یکی از بزرگترین بانک‌های کشور است که درچارچوب دولت جمهوری اسلامی ایران فعالیت می‌نمایند. این بانک دارای 1،815 شعبه در داخل و 5 شعبه در خارج از کشور  می‌باشد. تعداد پرسنل بانک درحال حاضر 24,757 نفر است. برای دسترسی به اطلاعات بانک ملت، محدودیت‌هایی وجود داشت و اخذ اطلاعات جامع و کامل از تمامی شعب بانک مقدور نبود. لذا از طریق منابع اطلاعاتی بانک ملت، اطلاعات 30 شعبه واقع در شهر تهران در قابل دسترسی بود و در این پژوهش استفاده شد. 1-9 تعریف واژگان کلیدی واژگان مهم این پژوهش به‌صورت زیر تعریف می‌شوند CITATION امی82 \l 1065 (امیری بشلی, 1382) کارایی: عبارت است از نسبت بازده واقعی (به‌دست‌آمده) به بازده مورد انتظار (استاندارد تعیین‌شده)؛ به‌عبارت‌دیگر، نسبت مقدار کار انجام‌شده به مقدار کاری که باید انجام شود. کارایی فنی: کارایی فنی منعکس‌کننده توانایی یک بنگاه در بدست آوردن حداکثر خروجی از ورودی‌های بکار گرفته‌شده می‌باشد. کارایی تخصیصی: منعکس‌کننده توانایی یک بنگاه برای استفاده از ورودی‌ها در نسبت بهینه با توجه به قیمت و تکنولوژی تولید است. کارایی اقتصادی: حاصل‌ضرب کارایی فنی در تخصیصی، کارایی اقتصادی را تشکیل می‌دهد. روش تحلیل‌پوششی‌داده‌ها: یکی از مهم‌ترین روش‌های غیر پارامتریک محاسبه کارایی می‌باشد که بهترین عملکرد را در مجموعه مورد مقایسه، پیدا کرده و عملکرد سایر واحدها را نسبت به بهترین عملکرد مقایسه می‌کند. واحدهای تصمیم‌گیرنده: به واحدها و یا سازمان‌های مستقلی که درروش تحلیل‌پوششی‌داده‌ها مورد مقایسه قرار می‌گیرند، اطلاق می‌شود. CCR مخفف Charnes-Cooper-Rohdes: مدل CCR یکی از مدل‌های DEA است که توسط چارنز، کوپر و رودز دز سال 1978 مطرح گردید. در مدل CCR فرض ثابت بودن به مقیاس فعالیت‌ها حاکم است. BCC مخفف Banker-Chaenes-Cooper: مدل BCC توسعه‌یافته مدل CCR است که به‌منظور متغیر سازی بازده به مقیاس توسط بنکر، چارنز و کوپر در سال 1984 ارائه گردید. فصل دوم ادبیات موضوع 2-1 مقدمه بشر از ديرباز گرچه به‌طور مشخص به کارایی فكر نكرده، اما همواره در فكر انجام هر چه‌بهتر امور بوده است. بديهي است اگر بتوان كاري را در مدت كمتر و با کیفیت بهتر انجام داد، می‌توان به مفهومي كه به آن بهينگي انجام كار اطلاق می‌شود، نزدیک‌تر شد. منابع در دسترس بشر در طبيعت محدود و استفاده هرچه‌بهتر از آن‌ها به خروجی‌هایی با كميت بيشتر و كيفيت بهتر منتهي می‌گردد. بحث کارایی نيز همواره در همين راستا مطرح می‌شود. تاكنون تعاريف مختلفي براي کارایی ارائه و روش‌های مختلفي نيز براي تخمين يا ارزيابي آن پيشنهاد شده است. در اين بخش تعاريف مختلف کارایی و انواع آن تشريح شده و روش‌های ارزيابي آن، موردبحث و بررسي قرار گرفته است.CITATION مهر83 \l 1065 (مهرگان, 1383) 2-2 کارایی کارایی نشان می‌دهد که یک سازمان تا چه میزان از نهاده‌ها به‌طور بهینه در جهت تولید ستاده‌ها استفاده کرده است و به عبارتی نشان‌دهنده، صحیح انجام دادن کارها است. به این معنی که از حداقل نهاده‌ها، حداکثر برداشت شود و در مفهوم ساده نسبت خروجی به ورودی است. در مقابل آن اثربخشی یعنی " کار صحیح انجام دادن" که حاصل مقایسه شاخص‌های برون‌سازمانی است. بهره‌وری تابعی از اثربخشی و کارایی است که به‌صورت زیر نمایش داده می‌شود: بهره‌وری= f (کارایی، اثربخشی) (2-1) که در آن ماهیت f نامشخص است. کارایی برای واحدی که با مصرف یک ورودی x، یک خروجی y را تولید کند، به‌صورت زیر تعریف می‌گردد: کارایی=yx=گیرنده تصمیم واحد خروجیگیرنده تصمیم واحد ورود‌ی(2-2) کارایی برای واحد‌های که دارای بیش از یک ورودی و خروجی باشند به‌صورت زیر تعریف می‌گردد: کارایی=yx=شده وزن‌دار خروجی‌های مجموعشده وزن‌دار ورودی‌های مجموع(2-3) کارایی هر واحد حاصل مقایسه شاخص‌های آن واحد با استاندارد‌ها می‌باشد و ازآنجایی‌که استاندارد شاخص‌ها می‌تواند از داخل یا بیرون جامعه انتخاب گردد، مفاهیم کارایی نسبی و کارایی مطلق تعریف می‌شود.CITATION pie97 \l 1033 (Pierce, 1997) 2-2-1 انواع کارایی فرض كنيد يك واحد توليدي دو نهادهX1 و X2 را جهت توليد q واحد محصول مورداستفاده قرار دهد؛ همچنين فرض كنيد منحني AA' در شكل 1-1 مكان هندسي بنگاه‌هایی باشد كه كارا بوده و داراي توليد يكساني باشند. يعني تركيبات مختلفي از نهاده‌های X1 و X2 را جهت توليد q واحد محصول مورداستفاده قرار می‌دهند و کارایی‌شان نيز برابر واحد است. حال اگر نقطه p نشان‌دهنده تركيب نهاده‌ها و عملكرد يك بنگاه خاص باشد و op يك شعاع رسم شده از مركز به نقطه p باشد، انواع کارایی با اين توضيح مختصر شرح داده می‌شود. شكل 1-1- محاسبه انواع کارایی به روش فارلCITATION Far \l 1033 (Farrel) 2-2-1-1 کارایی فني يا تكنيكي اين کارایی در ارتباط با استفاده از عواملي مانند نيروي انساني، سرمايه، ماشين، تكنولوژي و ... به‌عنوان ورودی‌هایی براي توليد خروجي، در بهترين حالت براي يك واحد تصمیم‌گیرنده مي‌باشد. همان‌طور كه گفته شد در شكل 1-1 اگر p نقطه‌ای باشد كه بيانگر عملكرد يك بنگاه خاص است، يعني اين نقطه بيانگر تركيباتيX1 و X2 باشد كه يك بنگاه خاص جهت توليد يك واحد حصول مورداستفاده قرار می‌دهد، آنگاه کارایی فني براي اين بنگاه را می‌توان به‌صورت زير تعريف كرد: OR/OP = کارایی فني يك بنگاه را ازنظر فني كارا گويند هرگاه توليد اين بنگاه در مرز مجموعه امكان توليد رخ دهد، كه بيانگر توانايي يك بنگاه جهت كسب حداكثر خروجي از يك مجموعه ورودي معين است. در اين حالت کارایی فني برابر واحد است. درصورتی‌که بنگاهي خارج از مرز ممكن توليد قرار گيرد ازنظر فني ناكارا تلقي می‌شود. کارایی فني درواقع نشان‌دهنده ميزان توانايي يك بنگاه براي حداکثر سازی ميزان توليد با توجه به منابع و عوامل توليد می‌باشد. به‌عبارت‌دیگر ميزان توانايي تبديل ورودی‌هایی مانند نيروي انساني ماشین‌آلات و ... به خروجی‌ها در مقايسه با بهترين عملكرد توسط کارایی فني سنجيده می‌شود.CITATION pie97 \l 1033 (Pierce, 1997) کارایی فني تحت تأثیر عواملي مانند عملكرد مديريت، مقياس سازمان يا اندازه عمليات نيز قرار می‌گیرد. 2-2-1-2 کارایی تخصيصي اين نوع کارایی مفهومي است كه به تخصيص بهينه عوامل توليد با توجه به قيمت اين عوامل اطلاق می‌شود و بيان می‌کند كه علت تغيير تركيب استفاده از عوامل توليد، قيمت عوامل توليد است CITATION Far \l 1033 (Farrel). کارایی تخصيصي خالص صرفاً ناشي از اثرات قیمت‌های نسبي عوامل توليد است. بدین‌صورت كه يك بنگاه کاملاً كارا ازنظر فني تركيبات مختلفي از عوامل توليد را براي سطح معيني از توليد می‌تواند داشته باشد، كه آن ترکیبات دارای کارایی فنی یکسانی بوده اما هزینه تولید برای این ترکیبات متفاوت می‌باشد. اگر بخواهیم با توجه به شکل 1-1 کارایی تخصیصی را برای بنگاهی که در نقطه p فعالیت می‌کند بدست آوریم، ملاحظه می‌کنیم که شیب‌خط BB' بیانگر نسبت قیمت‌ها است. بنابراین کارایی تخصیصی این بنگاه عبارت است از: OS/OR = کارایی تخصیصی 2-2-1-3- کارایی اقتصادی فارل کارایی اقتصادی مؤسسات را شامل دو جزء « کارایی فنی» و « کارایی تخصیصی» می‌داندCITATION Coe98 \l 1033 (Coelli & Battese, 1998). این نوع کارایی درواقع ترکیبی از دو نوع کارایی فنی و تخصیصی است. سازمانی که ازنظر هزینه کارا باشد به این معنی است که این سازمان هم ازنظر فنی ( انتخاب روش و طریقه مناسب برای تولید) و هم ازنظر تخصیصی ( انتخاب ترکیب مناسبی از منابع تولیدی) کارا است. کارایی اقتصادی برای همان بنگاهی است که در نقطه P فعالیت می‌کند به‌صورت زیر تعریف می‌شود. با توجه به شکل 1-1 داریم: OS/OP = کارایی اقتصادی اما با توجه به روابط فوق می‌توان نوشت: OS/OP=OR/OP×OS/OR اما با توجه به قسمت‌های قبل و روابط بالا داریم: کارایی تخصیصی= OS/OR؛ کارایی فنی= OR/OP بنابراین: کارایی اقتصادی= کارایی فنی× کارایی تخصیصی باید توجه داشت که این کارایی درواقع همان کارایی فنی است. با این تفاوت که وزن‌های ورودی‌ها، قیمت خرید یا هزینه تهیه آن‌ها بوده و وزن‌های خروجی‌ها قیمت فروش آن‌هاست. کارایی تخصیصی را کارایی قیمت نیز می‌نامند. 2-2-1-4 کارایی ساختاری کارایی ساختاری یک صنعت از متوسط وزنی کارایی شرکت‌های آن صنعت بدست می‌آید.CITATION اما79 \l 1065 (امامی میبدی, 1379) 2-2-1-5 کارایی مقیاس کارایی مقیاس یک واحد از نسبت « کارایی مشاهده‌شده» آن واحد به « کارایی در مقیاس بهینه» بدست می‌آید. هدف از این کارایی تولید در مقیاس بهینه است. در برخی از سازمان‌ها اندازه سازمان تأثیر مستقیم در میزان خروجی سازمان دارد؛ یعنی اگر ورودی سازمان دو برابر شود خروجی سازمان نیز دو برابر می‌شود. در این صورت گفته می‌شود که کارایی یا بازده این سازمان نسبت به مقیاس ثابت است. حال اگر ورودی‌های سازمان دو برابر شوند ولی خروجی‌های آن کمتر از دو برابر شوند، گفته می‌شود که بازده این سازمان نزولی است؛ اما اگر ورودی‌های سازمانی دو برابر شوند و خروجی آن بیش از دو برابر شود گفته می‌شود که کارایی نسبت به مقیاس حالت صعودی دارد. کارایی مقیاس به‌صورت زیر بدست می‌آیدCITATION Bha02 \l 1033 (Bhat, Bhusham, & Reuben, 2002): کارایی مدیریتی (VRS) × کارایی مقیاس (Scale)= کارایی فنی (CRS) 2-3 تحلیل‌پوششی‌داده‌ها: اندازه‌گیری کارایی به خاطر اهمیت آن در ارزیابی عملکرد همواره موردتوجه محققین قرار داشته است. یکی از ابزار اندازه‌گیری استفاده از تکنیک تحلیل پوششی دادها می‌باشد. در این بخش ابتدا تاریخچه‌ای از تحلیل‌پوششی‌داده‌ها ارائه و مزایا و معایب استفاده از این تکنیک توضیح داده شده است. سپس مدل‌های مختلف تحلیل‌پوششی‌داده‌ها به‌اختصار معرفی شده و در انتها چندین مدل رتبه‌بندی واحدها توضیح داده شده است. 2-3-1 تاریخچه تحلیل‌پوششی‌داده‌ها این روش بر پایه کار اقتصاددانی به نام فارل که پایه‌گذار روش‌های غیر پارامتری در ارزیابی کارایی و محاسبه بهره‌وری واحدهای تصمیم‌گیرنده است. او در سال 1957، اولین روش غیر پارامتری جهت تعیین کارایی را در حالت دو ورودی و یک خروجی ارائه نمود و روش پوسته محدب قطعه-قطعه خطی برای تقریب مرز را ارائه کرد. برای تعیین اندازه کارایی واحدهای تصمیم‌گیرنده، فارل پیشنهاد کرد که ابتدا بایستی یک مرز کارای مفروض را مشخص کرد و سپس فاصله از مرز کارا را به‌عنوان یک اندازه ناکارایی تعبیر نمود. وی به‌جای برآورد تابع تولید، مرز کارای قطعه-قطعه خطی را با اعمال فرض‌های زیر با استفاده از تبدیل یک‌به‌یک بدست آورد: 1. شیب پاره‌خط‌ها، منفی یا صفراست. 2. هیچ واحدی بین مرز و مبدأ قرار نمی‌گیرد. به‌عبارت‌دیگر تمام نقاط مشاهده‌شده در سمتی از مرز قرار می‌گیرند که مبدأ در آن واقع نباشد. 3. نقاطی که روی مرز قرار می‌گیرند نقاط کارا و بقیه ناکارا هستند و میزان ناکارایی آن‌ها نسبت به مرز محاسبه می‌شود. روش فارل بااینکه مشکل مربوط به انتخاب تابع تولید را رفع کرد ولی هنوز مشکل تعداد ورودی و خروجی را داشت. در سال 1978 چارنز، کوپر و رودز با استفاده از برنامه‌ریزی ریاضی روش غیر پارامتری فارل را، در مقاله‌ای تحت عنوان "اندازه‌گیری کارایی واحدهای تصمیم‌گیرنده"، برای سیستمی با ورودی‌ها و خروجی‌های چندگانه تعمیم دادند و عنوان "تحلیل‌پوششی‌داده‌ها" را به آن دادند. البته این تکنیک قبل از آن در سال 1976 در رساله دکتری رودز به راهنمایی کوپر تحت عنوان "ارزیابی پیشرفت تحصیلی دانش آموزان مدارس ملی آمریکا" مورداستفاده قرار گرفته بود. مدلی که توسط چارنز، کوپر و رودز معرفی شد مدل معروف CCR است که با فرض بازده به مقیاس ثابت ارائه شد و یکی از اساسی‌ترین مدل‌های تحلیل‌پوششی‌داده‌ها است. از آن زمان به بعد مطالعات زیادی درزمینهٔ کاربرد و توزیع این روش صورت گرفت و مدل‌های جدید و مقالات زیادی در این زمینه ارائه شد. به‌عنوان نمونه، در سال 1984، بنکر، چارنز و کوپر مدل CCR را برای بازده به مقیاس متغیر بسط دادند و مدل معروف BCC را ارائه نمودند. در مدل‌های DEA امکان سه نوع جهت‌گیری با ماهیت ورودی، با ماهیت خروجی و بدون ماهیت وجود دارد. در مدل‌های با ماهیت ورودی واحدهای تصمیم‌گیرنده در پی آن هستند که با کمترین میزان ورودی ممکن، مقدار مشخصی خروجی ایجاد کنند. در مدل‌های با ماهیت خروجی واحدهای تصمیم‌گیرنده در پی آن هستند که با مقدار مشخصی ورودی، بیشترین میزان خروجی ممکن را ایجاد کنند. در مدل‌های بدون ماهیت واحدهای تصمیم‌گیرنده در پی کاهش ورودی‌ها و افزایش همزمان خروجی‌ها هستند. از سال 1978 استفاده از تکنیک تحلیل‌پوششی‌داده‌ها با سرعت زیادی در حال گسترش بوده و تاکنون توسعه‌های زیادی از جنبه تئوری و کاربردی در مدل‌های تحلیل‌پوششی‌داده‌ها اتفاق افتاده است. به‌عنوان نمونه مدل‌های DEA برای مقایسه و ارزیابی سازمان‌ها و صنایع مختلف مانند صنعت بانکداری، پست، کشاورزی، بیمه، ورزش، ساخت-تولید، بهداشت و درمان (بیمارستان‌ها و کلینیک‌ها)، آموزش (مدارس و دانشگاه‌ها)، حمل‌ونقل، بورس، تولید برق (نیروگاه‌ها)، نفت (پالایشگاه‌ها) و بسیاری کاربردهای دیگر مورداستفاده قرارگرفته‌اند.CITATION خلا \l 1065 (خلاصه ای از مبحٍث تحلیل پوششی دادها) 2-3-2 مزایای تحلیل‌پوششی‌داده‌ها ازجمله توانایی‌های روش تحلیل‌پوششی‌داده‌ها موارد زیر را می‌توان برشمردCITATION موم851 \l 1065 (مومنی, 1385): با کمک تحلیل‌پوششی‌داده‌ها می‌توان هنگام سنجش کارایی نسبی واحد‌های تصمیم‌گیری از عهده‌ی داده‌ها و ستاده‌های چندگانه بر‌آمد. هنگام بکارگیری این روش لازم نیست تابع تولیدی که داده‌ها را به ستاده‌ها تبدیل می‌کند، تعیین شود. با کمک این روش واحدهای تصمیم‌گیری به‌طور مستقیم با گروه مرجع مقایسه می‌شوند. می‌توان در تحلیل‌پوششی‌داده‌ها، داده‌ها و ستاده‌هایی را که واحدهای سنجش گوناگونی دارند در مدل وارد کرد. برای مثال X1 ممکن است تعداد افراد باشد درحالی‌که X2 به لیتر است. تحلیل‌پوششی‌داده‌ها به علت توانایی در مقایسه واحدها یا شرکت‌های گوناگون، امروزه به‌عنوان یک ابزار قوی در الگوبرداری مورداستفاده قرار می‌گیرد. 2-3-3 معایب تحلیل‌پوششی‌داده‌ها ازجمله کاستی‌های روش تحلیل‌پوششی‌داده‌ها موارد زیر را می‌توان برشمردCITATION موم851 \l 1065 (مومنی, 1385): روش تحلیل‌پوششی‌داده‌ها برای برآورد کارایی ((نسبی)) مناسب است؛ یعنی می‌تواند مشخص کند که واحد نسبت به بقیه واحدها چگونه عمل می‌کند ولی نسبت به عملکرد بهینه ازنظر تئوریک، مقایسه‌ای را ممکن نمی‌سازد. چون تحلیل‌پوششی‌داده‌ها روشی نا پارامتریک است، آزمون فرضیه بر روی آن مشکل است و امروزه موضوع پژوهش قرار گرفته است. چون در حالت استاندارد، باید برای هر واحد تصمیم‌گیری یک برنامه خطی جداگانه تهیه شود، حل مسائل بزرگ، حتی با کمک نرم‌افزارهای رایانه‌ای، کار مشکلی است. چون تحلیل‌پوششی‌داده‌ها روشی است که مبتنی بر نقطه‌ی حدی است، خطای اندازه‌گیری داده‌ها یا ستاده‌ها می‌تواند انحراف زیادی را در پاسخ‌ها به بار آورد. 2-3-4 مدل‌ CCR با توجه به این‌که چه تعداد از اصول ذکرشده را در جامعه‌اي مي‌پذيريم، مجموعه امكان توليد مختلفي را مي‌توان ساخت كه اساس ساخت مدل‌هاي DEA به‌حساب مي‌آيند. مرز اين مجموعه‌ها يك سطح قطعه‌اي خطي است كه مرز کارایی ناميده مي‌شود. هر DMU اي كه روي اين مرز قرار داشته باشد، كاراي نسبي و در غير اين صورت ناكاراست. درصورتی‌که DMU تحت بررسی روي مرز قرار نداشته باشد، به روش‌های مختلف مي‌توان آن را به سمت مرز سوق داد: 1- كاهش ورودي‌ها (ماهيت ورودي) 2- افزايش خروجي‌ها (ماهيت خروجي) 3- كاهش ورودي‌ها و خروجي‌ها به‌طور همزمان (ماهيت تركيبي) هدف اصلی در تحلیل‌پوششی‌داده‌ها، ارزیابی کارایی DMU‌هاست و این امر از طریق حل مدل‌های برنامه‌ریزی خطی انجام می‌شود. در این قسمت‌ها معروف‌ترین و اساسی‌ترین مدل‌های DEA را معرفی می‌کنیم. فرض کنید n تا DMU داریم، هر DMUj(j=1,2,…,n) با استفاده از m ورودی Xij(i=1,2,…,m) و S خروجی Yrj(r=1,2,…,s) را تولید می‌کند. DEA عملکرد را برای DMUj به طریق زیر حساب می کند: hj= r=1xu,yrjr=1mu,yrj v1(i=1,2,…,m) و ur(i=1,2,…,s) وزن های ورودی‌ها و خروجی‌های نسبی DMUj هستند که این وزن ها توسط مسئله برنامه ریزی تعیین می‌شوند: h0*=maxh0 s.t. hj≤1 vi, ur≥0 که h0= r=1su,yr0r=1mu,yrj h0 نسبت مجموع ورودی‌ها به مجموع خروجی‌ها برای یکی از n تا DMUها را نشان می دهد. Xio و Yro به طور نسبی مقادیر مشاهده‌شده از iامین ورودی و rامین خروجی از DMU0 هستند. واضح است که بزرگترین hj* بهترین عملکرد DMUj به دلیل این است که DMUj مجموع خروجی بیشتری را تولید می کند و یا از مجموع ورودی کمتری استفاده می کند. با این حال بزرگترین مقدار ممکن hj* برابر 1 است که به معنای آن است که DMUj به طور نسبی کارا است. 2-3-4-1 مدل نسبت CCR (ورودی محور) مدل CCR یکی از مدل‌های اساسی DEA است که توسط چارنز، کوپر و رودز در سال 1978 مطرح گردید. در این مدل Z0 کارایی نسبی DMUO و vi(i=1,2,…,m) وزن‌های ورودی‌ها و ur(r=1,…,s) وزن‌های خروجی‌ها هستند. چون بنا به تعریف، کارایی همیشه کوچک‌تر یا مساوی یک است، هدف بدست آوردن وزن‌های vi و ur می‌باشد، به‌طوری‌که کارایی نسبی DMUO حداکثر گردد. Max Z0= r=1su,yr0r=1mv,xrj s.t. r=1su,yr0r=1mv,xrj≤1 ur, vr≥0 z0* بدست آمده از حل مسئله فوق میزان کارای را بیان می‌کند. اگر z0*=1 باشد این واحد بر روی مرز کارا قرار دارد، در غیر این صورت واحد ناکارا استCITATION Cha781 \l 1033 (Charnes, Cooper, & Rohdes, 1978). با توجه به تابع هدف مشخص می‌گردد که این مدل، مدلی غیرخطی و غیر محدب است که با حل آن مقدار متغیرهای ur و vi برای اندازه‌گیری کارایی واحد تحت بررسی بدست می‌آیند. مشکلی که در مدل‌سازی وجود دارد آن است که این مدل دارایی بی‌نهایت جواب می‌باشد. زیرا اگر مقدار بهینه متغیرها v* و u* باشد آنگاه دارای جواب بهینه دیگری به‌صورت av* و au* نیز هست. برای خطی نمودن مدل فوق استفاده از روش‌های ذیل می‌توان استفاده کرد. 2-3-4-2 مدل مضربی CCR (ورودی محور) در این روش استدلال بر این است که برای حداکثر کردن مقدار یک عبارت کسری کافی است که مخرج کسر معادل یک عدد ثابت در نظر گرفته‌شده و صورت کسر حداکثر گردد. Max Z0=r=1suryr0 S.t. r=1mvixi0=1 r=1suryr0-r=1mvixi0≤0 r=1,2,…,s, i=1,2,…,m , j=1,2,…,n , ur , vi ≥0 2-3-4-3 مدل پوششی CCR ( ورودی محور) مدل پوششی « مسئله ثانویه» مدل مضربی است. درصورتی‌که متغیر با محدودیت i=1mvixio=1 در مسئله ثانویه با θ و متغیرهای متناظر با محدودیت‌های r=1 suryrj-i=1mvixij≤0 با λj بیان گردند، مدل ثانویه به‌صورت زیر خواهد بود: Min y0=θ St: j=1nλjyrj≥yr0 j=1nλjxij≤θxi0 λ1≥0 r=1,2,…,s, i=1,2,…,m , j=1,2,…,n در این مدل اگر θ=1 باشد و واحد تحت بررسی کارا و اگر θ<1 باشد این واحد غیرکارا است. 2-3-4-4 مدل‌های ورودی محور و خروجی محور کارایی را می‌توان از دو دیدگاه، تمرکز بر ورودی‌ها ( نهاده‌ها) و یا خروجی‌ها ( ستاده‌ها) مورد بررسی قرار داد. چارنز، کوپر و رودز کارایی را با توجه به این دو دیدگاه به‌صورت ذیل تعریف کرده‌اند CITATION Cha781 \l 1033 (Charnes, Cooper, & Rohdes, 1978): 1ـ در یک مدل ورودی محور، یک واحد در صورتی ناکاراست که امکان کاهش هر یک از ورودی‌ها بدون افزایش ورودی‌های دیگر یا کاهش هر یک از خروجی‌ها وجود داشته باشد. 2ـ در یک مدل خروجی محور، یک واحد در صورتی ناکاراست که امکان افزایش هر یک از خروجی‌ها بدون افزایش یک ورودی یا کاهش یک خروجی دیگر وجود داشته باشد. یک واحد وقتی کارا خواهد بود اگر و فقط اگر هیچ‌کدام از دو مورد فوق امکان تحقق نیابند. مدل زیر با صراحت بیشتری این موضوع را بیان می‌کند. واحد تحت بررسی در صورتی کارا می‌باشد که هیچ ترکیب محدبی از واحدهای ( x=j=1 nλjxj ,y=i=1nλjyj )) قادر به ارائه خروجی بیشتری نسبت به واحد تحت بررسی با مصرف بیشتر منابع ( ورودی‌ها) یا کاهش مقدار خروجی سایر واحدها نباشد. پارامتر (θ) بیانگر مقدار کاهش نسبی ورودی‌های واحد تحت بررسی درحالی‌که سطح خروجی ثابت است می‌باشد. متغیر کمکی sr* ( خروجی مازاد) بیانگر کمبود تولید خروجی برای یک خروجی i و متغیر مازاد si* (ورودی مازاد) بیانگر ورودی مازاد j می باشند. Miny0=θ-εr=1ssr++r=1msr- S.t. j=1nyrjλj-sr+-yr0 j=1nxijλj+si-≤θxi0 λ1, sr+, si-≥0 i=1,2,…,m , r=1,2,…,s, j=1,2,…,n يك واحد تصميم گيرنده در صورتي كاراست كه θ* باشد و Sr+=Si+=0 باشد و اگر براي يك واحد θ*=1 و براي بعضي iها si-≠0 و يا براي rها sr+≠0 باشد، آن واحد تحت واحدهاي با کارایی ضعيف طبقه‌بندي مي‌شود. 2-3-4-5 بازده مقياس در حالت كلي مدل CCR كلاسيك تمام واحدهاي تصميم گيرنده را باهم مورد مقايسه قرار مي‌دهد. درحالی‌که برخي از اين واحدها كوچك و برخي بزرگ مي‌باشند، مقايسه تمامي آن‌ها باهم نتيجه‌اي درست و منطقي حاصل نمي‌نمايد. يكي از توانايي‌هاي روش تحلیل‌پوششی‌داده‌ها، توانايي كاربرد مدل‌هاي مختلف با مقياس‌هاي متفاوت و همچنين اندازه‌گيري بازده به مقياس واحدهاست. اندازه کارایی در حالت بازدهي ثابت (CRS) در حقيقت هم شامل کارایی فني خاص و هم شامل کارایی مقياس است. بنابراين، اندازه‌ي آن كوچك‌تر از اندازه‌ي کارایی در حالت بازدهي متغير نسبت به مقياس (VRS) مي‌باشد. درصورتی‌که کارایی تحت شرط بازدهي ثابت به مقياس محاسبه شود ناكارايي فني شامل هر دو ناكارايي مديريتي و مقياس خواهد بود. 2-3-4-5-1 بازده ثابت به مقياس مدل‌هاي اوليه تحلیل‌پوششی‌داده‌ها، بازده به مقياس را ثابت فرض مي‌كنند و تمامي واحدهاي بزرگ و كوچك را باهم مقايسه مي‌كند. 2-3-4-5-2 بازده متغير به مقياس در اين حالت واحدهاي بزرگ و كوچك باهم مقايسه نمي‌شوند، بلكه واحدهاي تصمیم‌گیرنده به سه گروه كلي زير تقسيم شده، سپس بر اساس اين سه گروه وارد مدل‌هاي مختلف مي‌شوند: 1ـ واحدهايي كه بازدهي آن‌ها نسبت به مقياس صعودي مي‌باشد. 2ـ واحدهايي كه بازدهي آن‌ها نسبت به مقياس ثابت است. 3ـ واحدهايي كه بازدهي آن‌ها نسبت به مقياس نزولي است. 2-3-5 مدل BCC در مدل CCR فرض ثابت بودن بازده به مقياس فعاليت‌ها حاكم است. يعني اگر فعاليت (X.Y) شدني باشد براي هر اسكالر t مثبت فعاليت (tX,Tv) شدني است. مدل‌هاي بازده ثابت به مقياس زماني مناسب است كه همه واحدها در مقياس بهينه عمل كنند. در ارزيابي کارایی واحدها هرگاه فضا و شرايط رقابت محدوديت‌هايي را در سرمايه‌گذاري تحميل كند موجب عدم فعاليت واحد در مقياس بهينه مي‌گردد. مدل BCC توسعه‌یافته مدل CCR است كه به‌منظور متغیر سازی بازده به مقياس توسط بنكر، چارنز و كوپر در سال 1984 ارائه گرديدCITATION Ban \l 1033 (Banker, Charnes, & Cooper, 1984). مدل BCC امكان تفكيك کارایی فني به کارایی مقياس و کارایی مديريتي را فراهم نموده است. 2-3-5-1 مدل مضربي BCC ( ورودي محور) مدل مضربي ( اوليه) BCC به‌صورت زير خواهد بود: Max Z0=r=1suryr0+W St: r=1mvixi0=1 r=1suryr1-i=1mxijvi+W≤0 j=1,2,…,n,r=1,2,…,s, i=1,2,…,m , ur , vi ≥0 همان‌طور كه ملاحظه مي‌شود تفاوت اين مدل با مدل CCR در وجود متغير آزاد در علامت w مي‌باشد. در مدل BCC علامت متغير w بازده به مقياس را براي هر واحد مشخص مي‌كند. الف ـ هرگاه 0w باشد نوع بازده به مقياس، افزايشي است. 2-3-5-2 مدل پوششي BCC ( ورودي محور) ثانويه مدل ( مدل پوششي) BCC به‌صورت زير خواهد بود. متغير متناظر با محدوديت اول مسئله اوليه θ و متغيرهاي متناظر با ساير محدوديت‌ها با λj به نمايش گذارده شده است. Miny0=θ S.t. j=1nλjyrj≥yr0 j=1nλjxij≤θxi0 j=1nλj=1 λ1≥0, r=1,2,…,s, i=1,2,…,m , j=1,2,…,n همان‌طور كه ملاحظه مي‌شود محدوديت متناظر با اضافه شدن متغير آزاد در علامت w در مسئله اوليه محدوديت j=1nλj=1مي‌باشد. در اين مدل θ نسبت كاهش ورودي‌هاي تحت بررسي را جهت بهبود کارایی نشان مي‌دهد. يك واحد در اين مدل كاراست اگر و تنها اگر دو شرط زير براي آن برقرار باشد: الف ـ θ*=1 باشد. ب ـ تمام متغيرهاي ككي مقدار صفر داشته باشند. 2-3-5-3 مدل پوششي BCC ( خروجي محور) Max Z=θ S.t. j=1nλjyri≥θyr0 j=1nλjxij≤xi0 j=1nλ1=1 λ1≥0 r=1,2,…,s, i=1,2,…,m , j=1,2,…,n در مدل‌هاي پوششي محدوديت j=1nλj تعیین‌کننده نوع بازده به مقياس يك مرز كارا است. اگر محدوديت j=1nλj=1 در مدل فوق با j=1nλj≤1 جايگزين کرد، به يك مدل « پوششي بازده به مقياس غير افزايشي» دست خواهيم يافت و اگر محدوديت j=1nλj=1 با j=1nλj≤1 جايگزين گردد، به يك مدل « پوششي بازده به مقياس غير كاهشي » دست خواهيم يافت. 2-3-6 تحلیل‌پوششی‌داده‌ها و مدل برنامه‌ريزي آرماني در به‌کارگیری مدل‌هاي كلاسيك ( مدل‌هاي CCR) معمولاً دو مشكل رخ مي‌دهد. اين دو مسئله ضعف قدرت تفكيك وقتي ظهور مي‌كند كه تعداد واحدهاي تحت ارزيابي به‌اندازه كافي در مقايسه با مجموع تعداد ورودي‌ها و خروجي‌ها بزرگ نباشد. مسئله وزن‌هاي غیرمنطقی وقتي بروز مي‌كند كه مدل، وزن‌های بزرگي را به يك خروجي تكي يا وزن‌هاي خيلي كوچك را به يك ورودي تكي، تخصيص دهد، كه اين امري غیرمنطقی و غير مطلوب است. مدل تحلیل‌پوششی‌داده‌ها بر اساس مدل برنامه‌ريزي آرماني نسبت به مدل‌هاي كلاسيك از توانايي بالاتري در قدرت تفکیک‌پذیری و ارائه وزن‌هاي واقعي برخوردارند. در مباحث مربوط به برنامه‌ریزی آرماني علاوه بر متغيرهاي معمول در برنامه‌ریزی خطي، متغيرهاي ديگري تحت عنوان « متغيرهاي انحراف از آرمان » تعريف مي‌گردد. اين متغيرها بيانگر سطح اختلاف بين ميزان آرمان تعیین‌شده و مقدار کسب‌شده است. در ادامه چند مدل برنامه‌ریزی آرماني معرفي مي‌گردد. CITATION LiX99 \l 1033 (Li, Xiao-Bai, & Reeves, 1999) 2-3-6-1 مدل DEA با هدف حداقل كردن متغير انحرافي Mind0 S.t. i=1mvixr0=I r=1suryij-i=1mvixij+dj=0 λ1, j=1,2,…,n,ur,vi, dj≥0 كه d0 متغير انحرافي براي واحد صفر و dj متغير انحرافي براي واحد j مي‌باشد. در اين مدل واحد تحت بررسي ( واحد صفر) وقتي كاراست كه d0=0 گردد. اگر واحد مورد ارزيابي كارا نباشد، امتياز کارایی آن برابر با Z0=1-d0 مي‌گردد. مقدار d0 در محدوده ( 1. 0) اندازه ناكارايي را بيان مي‌كند. هر چه d0 كمتر باشد. ميزان ناكارايي براي واحد صفر كمتر و بنابراين کارایی بيشتر مي‌گردد. لذا مي‌توان گفت اين مدل به دنبال حداقل كردن ناكارايي واحد تحت بررسي مي‌باشد. 2-3-6-2 مدل DEA با هدف حداقل كردن مجموع متغيرهاي انحرافي يكي ديگر از شيوه‌هاي سنجش اندازه ناكارايي مدلي است كه مجموع متغيرهاي انحرافي را حداقل مي‌كند. اين مدل را معيار (MinSum) ناميده و فرم كلي آن به‌صورت ذيل مي‌باشد: MinZ=i=1mdj S.t. i=1mvixr0=1 r=1suryij-i=1mvixij+dj=0 λ1, j=1,2,…,n,ur, vi, dj≥0 ميزان کارایی واحد تحت بررسي از رابطه 1-dj به دست مي‌آيد. 2-3-6-3 مدل DEA با هدف حداقل كردن حداكثر ميزان انحراف اگر حداكثر ميزان انحراف با M نشان داده شود رابطه رياضي مربوط به آن را مي‌توان به‌صورت زير نوشت: d1≤M,j=1,2,…,n حال اگر M كوچك و کوچک‌تر شود به مفهوم آن است كه مقدار متغيرهاي انحراف از آرمان كمتر مي‌گردد. اين مدل را (MinMax) ناميده و به‌صورت زير تعريف مي‌شود: MinZ=M S.t. i=1mvixr0=1 r=1suryij-i=1mvixij+dj=0 M - dj ≥ 0 j=1,2,…,n,ur, vi, dj≥0 ميزان کارایی در اين مدل نيز از رابطه 1-dj به دست می‌آید. 2-3-7 اوزان مشترک تحلیل‌پوششی‌داده‌ها يكي از روش‌های پرکاربرد درزمینه‌ی سنجش کارایی نسبي مجموعه‌ای از واحدهاي تصمیم‌گیری همگن با ورودی‌ها و خروجی‌های يكسان است. اين مدل كه در سال 1978 توسط چارنز، كوپر و رودز معرفي گرديد، با تمركز بر هر يك از واحدهاي تصمیم‌گیری، اوزاني براي ورودي و خروجی‌های آن‌ها به‌صورت جداگانه محاسبه و با استفاده از نسبت مجموع موزون ورودی‌ها به خروجی‌ها، کارایی هر واحد را به دست مي‌آورد. يكي از مهم‌ترین سؤالات در خصوص اين روش بحث پيرامون اوزان محاسبه‌شده براي شاخص‌های ورودي و خروجي است. گروهي از محققين معتقدند محاسبه اوزان مختلف براي شاخص‌های يكسان در مجموعه‌ای از واحدهاي تصمیم‌گیری همگن منطقي به نظر نمی‌رسد و ازاین‌رو در جستجوي مدل‌هایی براي محاسبه اوزان مشترك شاخص‌های ورودي و خروجي برآمده‌اند. اولين بار رول (1991) موضوع اوزان مشترك را موردبررسی قرار داد. به‌طور خلاصه هدف از اين تحقيقات ارائه مدل‌هایی است كه از طريق آن تنها يك وزن براي هر يك از شاخص‌های ورودي و خروجي به دست آيد و نسبت به محاسبه و مقايسه کارایی واحدها بر مبنايي مشترك اقدام شود. تحقيق در خصوص موضوع اوزان مشترك در ساليان اخير توجهات بسياري را جلب كرده و مدل‌هاي متعدد و گوناگوني با رويكردهاي مختلف در اين زمينه ارائه شده است. ازجمله آخرين تحقيقات، كائو و هونگ (2005) با اشاره به اينكه انعطاف‌پذیری روش DEA در تعيين اوزان مقایسه واحدهاي تصمیم‌گیری بر مبنايي مشترك را تهديد می‌کند، يك رويكرد توافقي براي محاسبه اوزان مشترك در چارچوب روش تحلیل‌پوششی‌داده‌ها ارائه داده‌اند. اين روش اوزان محاسبه‌شده در مدل استاندارد را به‌عنوان اوزان ايده‌آل پذيرفته و در جستجوي بردار اوزان مشترك متغيرها به‌گونه‌ای است كه از كمترين فاصله با اوزان ايده‌آل برخوردار باشد. بر اين اساس گروهي از اوزان کارایی تحت عنوان راه‌حل توافقي به دست می‌آید كه در مقايسه با ساير روش‌ها منحصربه‌فرد و بهينه پارتو است. جهانشاهلو و ديگران (2005) نیز با اثبات اينكه اگر يكي از اجزاي بردارهاي ورودي يا خروجي يك واحد تصمیم‌گیری بر اجزاي مشابه واحدهاي ديگر غلبه كند، ساير اجزاي اين واجد هر مقداري داشته باشند، آن واحد در برخي مدل‌هاي DEA كارا خواهد بود، روشي ارائه داده‌اند كه با حل تنها يك مدل مجموعه اوزان مشترك واحدها به دست آيد و درنهایت با يك مدل دومرحله‌ای واحدهاي كارا رتبه‌بندی شوند. همچنين ماکویی و ديگران (2008) با ذكر اين نكته كه تحلیل‌پوششی‌داده‌ها به واحدهاي تصمیم‌گیری امكان اختيار بهترين اوزان براي محاسبه مقادير کارایی را می‌دهد، براي حل اين مسئله يك مدل برنامه‌ریزی با اهدافی چندگانه خطي پيشنهاد داده‌اند كه خطي بودن، قدرت تمايز بيشتر ميان واحدهاي تصمیم‌گیری و استفاده از مدلي منحصربه‌فرد براي سنجش کارایی نسبي كليه واحدها از مزاياي آن است. همچنین رضوی و دیگران (2009) یک مدل برنامه‌ریزی آرمانی برای محاسبه اوزان مشترک پیشنهاد و کاربرد آن را در مثالی عددی با مدل‌های دیگر مقایسه کرد. آن‌ها خطی بودن مدل پیشنهادی، قابلیت کاربرد گسترده و معنی‌دار بودن اوزان برآوردی را از مزایای این مدل می‌دانستند.CITATION رضو \l 1065 (رضوی, صالحی صدقیانی, امیری, سادات هاشمی, & حبیب زاده, 1387) 2-3-7-1 مدل پيشنهادي رضوی براي محاسبه اوزان مشترك همان‌طور كه گفته شد با حل مدل‌هاي تحلیل‌پوششی‌داده‌ها از اوزان متفاوتي براي متغيرهاي ورودي ( ur) و خروجي (vi) واحدهاي تصمیم‌گیری محاسبه می‌شود. اين انعطاف‌پذیری در محاسبه مقادير امكان مقايسه واحدهاي مختلف را به خطر می‌اندازد. محاسبه مجموعه مشتركي از اوزان براي متغيرهاي ورودي و خروجي كليه واحدها، شيوه‌اي براي رفع اين مشكل است. مدل پيشنهادي براي محاسبه اوزان مشترك يك مدل برنامه‌ريزي آرماني است كه به دنبال حداقل ساختن انحراف اوزان مشترك از مقادير محاسبه‌شده توسط مدل اوليه تحلیل‌پوششی‌داده‌ها است.CITATION رضو \l 1065 (رضوی, صالحی صدقیانی, امیری, سادات هاشمی, & حبیب زاده, 1387) MINZ=i=1sdi-+di++j=1k(dj-+dj+) vic+di--di+=j=1nvijxij/j=1nxij , ∀i=1,2,…,s ujc+dj--dj+=r=1nujryjr/j=1nyjr , ∀i=1,2,…,k r=1kuic*yrk-i=1svicxik≤0 , ∀k=1,2,…,n ∀i,j: di-,di+,dj-,dj+,vic,ujc≥0 2-3-7-2 مدل پیشنهادی ماکویی کورنبالت اذعان داشت که مدل DEA را می‌توان به‌صورت یک مسئله برنامه‌ریزی خطی با چند هدف بیان کرد. کارکرد عینی این مدل شبیه CCR مضربی است و تلاش می‌کند به‌جای یک DMU در هر بار محدودیت مشترک، کارایی همه DMUها را جمعاً به حداکثر برساند. مدل پیشنهادی، خطی است. برمبنای مدل کورنبالت، مدل‌های دیگری پیشنهاد شده‌اند که همه‌ی آن‌ها غیرخطی می‌باشند. دکتر ماکویی برای بهبود مدل کرونبالت روشMOLP را برای پیدا کردن اوزان مشترک در DEA ارائه داد. CITATION Mak08 \l 1033 (Makui, Alinezhad, Kiani Mavi, & Zohrehbandianm., 2008) MINZ=j=1n(dj-+dj+) r=1suryrj-i=1mviθjxij≤0 , j=1,2,…,n r=1suryrj-i=1mviθjxij + dj-+dj+=0 , j=1,2,…,n r=1sur-i=1mvi =0 dj-,dj+≥0 j=1,2,…,n ur≥0 r=1,2,…,s vi≥0 i=1,2,…,m 2-3-7-3 مدل پیشنهادی کائو و هانگ بهترین سطح کارایی مدل برای هر DMUj با Ej*نشان داده می‌شود که از مدل CCR بدست می‌آید. بقیه اوزان بدست آمده کمتر یا مساوی مقدار Ej* می‌باشد. برای بدست آوردن اوزان مشترک DMUها ملاحظه می‌شود کهE*=( E1, E2 ,..., En*) به‌عنوان جواب ایده‌آل بدست می‌آید. بردارهای محاسبه‌شده‌ی [E1(u,v), E2(u,v),…, En(u,v)] از اوزان مشترک (u,v) بایستی تا حد ممکن به جواب ایده‌آل Ej* نزدیک باشد. برای تعیین درجه نزدیکی بین E*و E(u,v) از فرمول زیر استفاده می‌شود. Dp(E(u,v)) =[r=1s(Ej*-Ej(u,v))p]1/p p≥1 از اوزان مشترک (u,v) و مقدار کارایی Ej(u,v) که از فرمول زیر بدست می‌آید، راه‌حل بینابینی با پارامتر p نام دارد. CITATION Kao05 \l 1033 (Kao & Hung, 2005) DpEu,v=[r=1s(Ej*-Ej(u,v))p]1/p s.t. Ej(u,v)= r=1sur,yrji=1mvi,xij≤1 j=1,2,…,n ur≥0 r=1,2,…,s vi≥0 i=1,2,…,m مفهوم MAD و MSE برای محاسبه اوزان مشترک زمانی به کار می‌روند که به ترتیب p=1 و p=2 باشند. همچنین نتایج p=∞ نشان می‌دهد که حداکثر انحراف ، حداقل و MAX نامیده می‌شود. 2-3-8 روش‌هاي رتبه‌بندي واحدهاي كارا تحلیل‌پوششی‌داده‌ها واحدهاي تحت بررسي را به دو گروه « واحدهاي كارا » و « غیرکارا » تقسيم مي‌كند. واحدهاي كارا واحدهايي هستند كه امتياز کارایی آن‌ها برابر با « يك » است. واحدهاي غیرکارا با كسب امتياز کارایی قابل رتبه‌بندي هستند؛ اما واحدهايي كه امتياز کارایی آن‌ها برابر يك مي‌باشد با استفاده از مدل‌هاي كلاسيك، تحلیل‌پوششی‌داده‌ها قابل رتبه‌بندي نيستند. روش‌های متفاوتي مانند روش اندرسون ـ پترسون و روش کارایی متقاطع به‌منظور رتبه‌بندي واحدهاي كارا ارائه شده است. در ادامه به توضيح برخي از اين روش‌ها مي‌پردازيم. 2-3-8-1 مدل اندرسون و پترسون اندرسون و همكارانش نشان دادند كه واحدهاي تصمیم‌گیری زيادي ممكن است رتبه‌هاي يك بگيرند. به همين منظور در سال 1993 روشي را براي رتبه‌بندی اين واحدها ارائه نمودند .CITATION And91 \l 1033 (Anderson, Sweeney, & Williams, 1991) با اين تكنيك امتياز واحدهاي كارا مي‌تواند از يك بيشتر شود. بدين ترتيب واحدهاي كارا نيز مانند واحدهاي غیرکارا مي‌توانند رتبه‌بندي گردند. رتبه‌بندی واحدهاي كارا به‌صورت زير انجام مي‌گيرد: قدم 1: مدل مضربي ( يا پوششي) CCR براي واحدهاي تحت بررسي حل مي‌شود تا واحدهاي كارا و غیرکارا مشخص شود. قدم 2: فقط واحدهاي کارایی را كه امتياز آن‌ها در قدم اول معادل يك شده را در نظر گرفته و از مجموعه محدوديت قدم اول، محدوديت مربوط به آن واحد را حذف و دوباره مدل حل مي‌گردد. ازآنجاکه در قدم 2 محدوديت مربوط به واحد تحت بررسي كه حد بالاي آن عدد يك مي‌باشد حذف مي‌شود، مقدار کارایی مي‌تواند بيش از يك گردد به‌این‌ترتیب واحدهاي كارا با امتيازاتي بالاتر از يك رتبه‌بندي مي‌گردند. 2-3-8-2 رتبه‌بندي كامل با استفاده از DEA / AHP در اين بخش يك مدل دومرحله‌ای براي رتبه‌بندی كامل واحدهاي تصمیم‌گیرنده‌ای كه داراي چندين ورودي و چندين خروجي هستند، معرفي مي‌شود. در اين روش ابتدا يك مدل DEA براي هر زوج از واحدها بدون در نظر گرفتن ساير واحدها حل مي‌گردد. سپس با استفاده از نتايج بدست آمده از حل مدل‌هاي DEA ، يك ماتريس مقايسات زوجي كه هر عنصر aij آن از رابطه aij=Eij+ EjkEkkEkj , aij=1 بدست مي‌آيد تشكيل با راه‌حل مدل AHP ( تحليل سلسله مراتبي) رتبه‌بندی كامل صورت مي‌پذيرد. CITATION sin00 \l 1033 (sinuany-Stern, Zilla, Abraham, & Yossi, 2000) مرحله اول. بدست آوردن ماتريس مقايسات زوجي براي هر زوج از واحدهاي A و B مدل كلاسيك CCR حل مي‌گردد: EAA=Max ZAA=r=1suryrA S.t. r=1mvixrA=1 r=1suryrA=1 r=1suryrθ-i=1mvixrθ≤0 ur , vi≥0, i=1,2,…,m , r=1,2,…,s براي محاسبه کارایی متقاطع مدل زير نيز بايد حل گردد: EBA=Max ZBA=r=1suryrA S.t. r=1mvixrB=1 r=1suryrB=1 r=1suryrA-EAAi=1mvixrA≤0 ur , vi≥0, i=1,2,…,m , r=1,2,…,s متقارن دو مسئله فوق دو مدل ديگر نيز بايد حل گردد تا EBB و EAB نيز محاسبه گردند. بدين ترتيب چهار مسئله حل و مقادیر EAB,EBB, EAA,EBA بدست می‌آیند. با استفاده از نتايج بدست آمده عناصر ماتريس مقايسات زوجي بدست مي‌آيند. مرحله دوم: رتبه‌بندی با استفاده از AHP در اين مرحله يك مدل AHP با استفاده از ماتريس مقايسات زوجي تشكيل يافته، حل‌شده و رتبه‌بندي صورت مي‌پذيرد. مراحل انجام كار به شرح زير است: الف ـ مجموع اعداد هر ستون حساب مي‌شود. ب ـ هر عنصر بر مجموع آن ستون تقسیم‌شده و يك ماتريس جديد ( ماتريس نرمال) بدست مي‌آيد. ج ـ ميانگين عناصر هر سطر ماتريس نرمال شده محاسبه مي‌گردد. ميانگين بدست آمده وزن رتبه‌اي هر واحد را نشان مي‌دهد. 2-4 الگوبرداری در DEA هنگامی‌که از مدل‌هاي مختلف DEA جهت ارزيابي کارایی مجموعه‌اي از DMUها استفاده مي‌شود. بعضي از اين DMUها كارا و برخي ناكارا مي‌باشند كه اين ناكارايي بیان‌کننده نقص اين DMU در كسب حداكثر خروجي و يا به عبارتي عدم استفاده صحيح از منابع و ورودي‌هاي سازمان است. هنگامی‌که به‌وسیله مدل DEA مشخص شد كه واحدي ناكاراست اولين قدمي كه ممكن است مطرح شود اين است كه اين واحد چگونه مي‌تواند كارا گردد و جهت كارا شدن به چه طريقي بايد عمل نمايد؟ درواقع الگوبرداری پاسخي به سؤال‌های فوق است. در بسياري از موارد ناكارايي فني ( در ادبيات DEA معمولاً کارایی / ناكارايي فني موردبحث قرار مي‌گيرد) مي‌تواند به علت نداشتن دانش پيرامون ابعاد اساسي فعاليت‌هاي توليدي و عدم استفاده درست از منابع سازمان باشد. در اين صورت سازمان جهت كارا شدن قادر به كسب دانش استفاده صحيح از منابع از طريق يادگيري از الگوهاي ( بنج‌مارك هاي) تعیین‌شده مي‌باشد. DEA براي هر DMU ناكارا مجموعه‌اي از واحدهاي كارا را كه مي‌توانند به‌عنوان الگوهايي براي بهبود آن واحد ناكارا بكار روند شناسايي مي‌نمايد. لازم به يادآوري است كه DEA استراتژي‌هاي مهندسي مجدد را براي كارا شدن واحدهاي ناكارا تشريح نمي‌نمايد بلكه DEA اساساً يك ابزار شناسايي است، اگرچه فرض ضمني در مطالعات کارایی فني اين است كه داده‌های ناكارا جهت كارا شدن بايستي همانند واحدهايي كه روي مرز كارا هستند عمل نمايد؛ اما اين عمل دو جزء دارد. 1ـ يك واحد ناكارا چقدر بايد همانند واحدهاي كارا عمل كند؟ 2ـ يك واحد ناكارا بايد چگونه شبيه واحدهاي كارا عمل نمايد؟ كه DEA با سنجش کارایی فني از دو سؤال فوق يعني چقدر و چگونه، تنها قادر به پاسخگويي به سؤال اول يعني چقدر است، چراکه واحدهاي روي مرز كارا ميزان كاهش ورودي‌ها، يا ميزان افزايش خروجی‌های يك واحد ناكارا را جهت كارا شدن مشخص مي‌كنند. 2-5 سوابق مطالعاتي تحلیل‌پوششی‌داده‌ها روشي براي سنجش صور مختلف کارایی با استفاده از مدل‌هاي رياضي از طريق برنامه‌ریزی خطي مي‌باشد. مدل‌هاي متعددي از سوي دانشمندان اين حوزه ارائه گرديده و كاربردهاي فراواني نيز از آن‌ها به‌عمل‌آمده است. برخي از مطالعات و تحقيقات انجام‌شده در حوزه بانكي و ساير حوزه‌ها در اين بخش معرفي مي‌گردند. 2-5-1 مطالعات انجام‌شده در حوزه بانكي بررسي کارایی بانک‌های تجاري در ايران، مطالعات موردي بانك صادرات مازندران تعيين و پيش‌بيني کارایی شعب بانك ملت استان قزوين تعيين کارایی شعب بانك صادرات در استان‌هاي ایران ارزيابي شعب بانك كشاورزي در استان مازندران محاسبه کارایی سيستم بانكي در ايران طراحي مدل‌ سنجش کارایی با استفاده از تحلیل‌پوششی‌داده‌ها و برنامه‌ريزي آرماني مطالعه موردي شعب موسسه قرض‌الحسنه بسيجيان تأثير کارایی هزينه‌اي مكان و مشخصات شعب بانك، كاربرد در شعب بانك يونان بررسي کارایی هزينه‌اي در شبكه شعب يك بانك يوناني کارایی و رقابت بانكداري اسلامي در كشور مالزي عملكرد بانک‌ها در كشورهاي عضو شوراي همكاري خلیج‌فارس رويه کارایی بانک‌های تجاري سنگاپور کارایی بانكداري در چين: كاربرد DEA در قبل و بعد از دوره تنظيم مجدد بازار در چين (2000 ـ 1993) ارزيابي کارایی عملياتي شعب يك بانك در آمريكا ب) مطالعات انجام‌شده در ساير حوزه‌ها كاربرد تحلیل‌پوششی‌داده‌ها در تعيين پرتفويي از کاراترین شركت‌هاي پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار حل مدل BCC فازي در مدل تحلیل‌پوششی‌داده‌ها ارزيابي کارایی شركت‌هاي توزيع برق در ايران ارزيابي کارایی کارخانه‌ها قند كشور ارزيابي عملكرد دفاتر تلفن همراه از طريق تحلیل‌پوششی‌داده‌ها طراحي يك مدل تحلیل‌پوششی‌داده‌ها چندهدفه براي ارزيابي کارایی آژانس‌هاي هواپيمايي ارزيابي کارایی مركز 19 گاه آموزش‌وپرورش شهر تهران جهت تخصيص بهينه امكانات 2-5-2 تحليل پوشش داده‌ها ، تحقيقات انجام‌شده در حوزه بانكي 1ـ تعيين کارایی شعب بانك صادرات در استان‌هاي ايران با استفاده از تحلیل‌پوششی‌داده‌ها CITATION بیب87 \l 1065(بیباک, 1387) هدف از اين تحقيق محاسبه کارایی تمام شعب بانك صادرات در استان‌ها، مناطق آزاد و مناطق شش‌گانه استان تهران ( درمجموع 37 واحد تصمیم‌گیری) در سال‌هاي 1385 و 1386 مي‌باشد. ورودي‌هاي اين تحقيق، تعداد نيروي انساني، تعداد شعب و تعداد دستگاه‌هاي خودپرداز و خروجي‌هاي آن، مجموع تسهيلات، مجموع منابع ارزي و مجموع منابع ريالي مي‌باشند. محاسبه کارایی از طريق مدل BCC ( ورودي محور و خروجي محور) صورت پذيرفته و براي حل مدل از نرم‌افزار DEASOLVER و جهت رتبه‌بندی واحدهاي كارا از مدل اندرسون و پترسون استفاده شده است. 2ـ بررسي کارایی بانک‌های تجاري در ايران، مطالعه موردي بانك صادرات مازندرانCITATION عزی83 \l 1065 (عزیزی, 1383) اين مقاله کارایی 141 شعبه بانك صادرات استان مازندران را با استفاده از روش تحلیل‌پوششی‌داده‌ها بررسي مي‌نمايد. متغيرهاي اين پژوهش در دو گروه ورودي ( تعداد کارکنان، تعداد ترمينال و ارزش دفتري) و خروجي ( مجموع وزني سپرده‌ها ، ميانگين 12 ماهه تسهيلات بخش خصوصي و مانده مطالبات معوق تعدیل‌شده) دسته‌بندي شده‌اند. اين تحقيق پس از بررسي اينكه بيش از 50% شعب كارا نمي‌باشند، نشان مي‌دهد كه چگونه شعب ناكارا در هر گروه مي‌توانند با تغيير در ميزان ورودي‌ها و خروجی‌های خود به مرز کارایی برسند. 3ـ تعيين و پيش‌بيني کارایی شعب بانك ملت استان قزوين با استفاده از روش تحلیل‌پوششی‌داده‌هاCITATION صار83 \l 1065 (صارمی & خویینی, 1383) در اين تحقيق از مدل DEA براي اندازه‌گيري کارایی شعب بانك ملت در استان قزوين استفاده شده است. ورودی‌ها شامل: هزينه‌هاي پرسنلي، هزينه‌هاي اداري، هزينه اجاره و هزينه اموال منقول شعب؛ و خروجي‌ها شامل: مقادير ريالي سپرده‌ها ، تسهيلات و خدمات بین‌بانکی ـ حواله‌هاي وارده، حواله‌هاي صادره، چك‌هاي وارده، چک‌های صادره ، چک‌های پرداختي و چك مسافرتي ـ در نظر گرفته‌ شده‌اند. علاوه بر اين با توجه شعب، 28 شعبه موردبررسی در سه گروه: مقياس توليد بزرگ ، مقياس توليد متوسط و مقياس توليد كوچك طبقه بندي شده‌اند. نتايج حاصله حاكي از آن است كه با فرض بازده ثابت به مقياس، شعب بزرگ‌تر كاراتر هستند ليكن با فرض بازده متغير به مقياس، شعب كوچك كاراتر مي‌باشند. به‌این‌ترتیب، مي‌توان نتيجه گرفت كه کارایی يك امر نسبي است و با تغيير فرض مدل راجع به بازده به مقياس مي‌تواند تغيير كند. 4ـ ارزيابي شعب بانك كشاورزي در استان مازندران را استفاده از تكنيك تحلیل‌پوششی‌داده‌ها CITATION امی82 \l 1065(امیری بشلی, 1382) هدف از اين تحقيق ارزيابي عملكرد 28 شعبه از شعب اصلي بانك كشاورزي در استان مازندران در سال مالي 1380 مي‌باشد. در اين تحقيق ورودي‌ها به دو دسته قابل‌کنترل ( در اختيار مديريت) و غیرقابل‌کنترل تقسيم شده‌اند. ورودي‌هاي قابل‌کنترل: ـ هزینه‌های عملياتي شامل هزينه‌هاي پرسنلي ( حقوق، پاداش و مزاياي پرداختي به پرسنل) و هزينه‌هاي اداري ( هزينه آب، برق، تلفن ، گاز و ملزومات اداري) ـ هزينه سود پرداختي ـ هزينه‌هاي سرمايه‌اي ( هزينه ساختمان و تجهيزات موجود در شعبه) ورودي‌هاي غیرقابل‌کنترل: ـ نمره شاخص كشاورزي شهر ( اين متغير نشان‌دهنده ميزان كشاورزي بودن شهر است) ـ نمره شاخص صنعتي بودن شهر ( اين متغير نشان‌دهنده ميزان صنعتي بودن شهر است) خروجي‌ها: ـ سپرده‌ها ( سپرده جاري، سپرده پس‌انداز و سپرده سرمایه‌گذاری مدت‌دار) ـ تسهيلات ( تسهيلات جاري داخلي، تسهيلات سرمايه‌اي داخلي و تسهيلات تبصره‌اي) ـ كارمزد (سود دريافتي تسهيلات و كارمزد خدمات بانكي) ـ شبه پول در اين تحقيق هر يك از مدل‌های CCR و BCC پوششي با ماهيت خروجي محور، یک‌بار با در نظر گرفتن عوامل محيطي و یک‌بار بدون در نظر گرفتن عوامل محيطي حل‌شده است. براي رتبه‌بندي شعب از روش اندرسون ـ پيترسون استفاده شده است. ( نرم‌افزار مورداستفاده در اين بررسي WinQSB مي‌باشد.) در اين تحقيق مشخص شد كه 13 شعبه از 28 شعبه موردبررسی كارا مي‌باشند. براي هر يك از شعب ناكارا، شعب مرجع معین‌شده كه مديريت هر يك از اين شعب مي‌توانند با در نظر گرفتن نتايج حاصل از تحقيق و دانستن جايگاه شعبه خود، با الگو قرار دادن مجموعه مرجع، کارایی شعبه خو را با برنامه‌ريزي مناسب بهبود بخشند. 5ـ محاسبه کارایی سيستم بانكي در ايران به روش تحليل پوشش داده‌هاCITATION عظی82 \l 1065 (عظیمی حسینی, 1382) در اين تحقيق کارایی فني، تخصيصي و اقتصادي 10 بانك ايران در دوره زماني سال‌های 1376 تا 1378. با در نظر گرفتن فرض بازدهي ثابت به مقياس محاسبه گرديده است. ورودي‌هاي اين پژوهش شامل نيروي كار، ميزان سپرده و دارايي‌هاي ثابت؛ و خروجی‌ها شامل تسهيلات در قالب عقود اسلامي، وام‌ها و اعتبارات پرداختي و تسهيلات در قالب قانون تجارت ( مشارکت‌ها و سرمايه‌گذاري مستقيم) مي‌باشند. 6ـ طراحي مدل سنجش کارایی با استفاده از تحلیل‌پوششی‌داده‌ها و برنامه‌ريزي آرماني مطالعه موردي شعب موسسه قرض‌الحسنه بسيجيان CITATION زار82 \l 1065(زارع پور, 1382) در اين پژوهش، يك مدل توسعه‌یافته DEA آرماني طراحی‌ شده است و واحدهاي موردمطالعه با مقايسه مدل طراحی‌شده با مدل‌هاي BCC و CCR مورد بررسي قرار گرفته‌اند. ورودي‌ها و خروجي‌هاي به‌کاررفته در آن عبارت‌اند از: هزينه‌ها ( شامل هزينه‌هاي كاركنان، اجاره و ساير هزینه‌ها) ، دارايي‌ها ( شامل دارايي‌هاي جاري، ثابت و نامشهود)، تعداد كاركنان، سابقه خدمتي كاركنان به‌عنوان ورودي؛ و متوسط سود و زيان، حجم سپرده‌ها ( شامل سپرده‌های قرض‌الحسنه، جاري، سرمایه‌گذاری، مسدودي‌ها و ساير سپرده‌ها) ، تعداد وام‌های پرداختي، تعداد كل حساب‌هاي سپرده‌اي به‌عنوان خروجي. 7ـ تأثير کارایی هزينه‌اي مكان و مشخصات شعب بانك، كاربرد در شعب بانك يونان CITATION Dim08 \l 1033 (Dimitris, 2008) در اين تحقيق کارایی عملياتي 117 شعب يكي از بانک‌های تجاري يونان در سال مالي 2001 موردبررسی قرا گرفته است. ورودی‌های تحقيق، هزینه‌های پرسنلي ، هزینه‌های جاري ( شامل هزينه اجاره محل شعبه، هزينه آب و برق و غيره) و هزینه‌های عملياتي ( شامل هزینه‌های تلفن، بيمه، تبليغات ، ملزومات اداري و غيره) و خروجی‌های آن ارزش پولي سپرده ، ارزش وام‌ها و درآمدهاي غير بهره‌اي مي‌باشند. در اين تحقيق از مدل BCC پوششي ورودي محور براي محاسبه کارایی استفاده شده است. در اين پژوهش 117 شعبه به سه گروه شعب شهري ، شعب روستايي و شعب واقع در جزيره تقسیم‌شده و مازاد ورودي‌ها و خروجي‌ها در اين مناطق مشخص شده است. نتايج حاصله از تحقيق گوياي آن است كه گرچه ميانگين کارایی شعب در گروه‌های تعیین‌شده به هم نزديك است ولي رتبه‌بندي شعب بر اساس کارایی اندازه‌گیری شده و مشخصات شعب متفاوت است. شعب بزرگ‌تر ( داراي سرمايه بيشتر) و سودآورتر ( سودآوري شعبه به‌صورت نسبت سود ناخالص به كليه هزینه‌ها اعم از هزينه بهره و غيره تعريف مي‌شود) داراي کارایی عملياتي بيشتري مي‌باشند، درصورتی‌که شعب داراي قدرت بازار بيشتر ( منظور از قدرت بازار در اين تحقيق، سهم شعبه در جذب سپرده‌ها نسبت به‌کل شعب آن ناحيه مي‌باشد) کارایی عمليات پايين‌تري دارند. به‌علاوه با ثابت فرض كردن سودآوري، اندازه شعبه و توان بازار، شعب واقع‌شده در مناطق روستايي و جزيره‌اي داراي کارایی عملياتي بهتري در مقايسه با شعب شهري هستند. 2-5-3 نتیجه‌گیری در سوابق مطالعاتی در این بخش تحقیقات انجام‌شده با روش تحلیل‌پوششی‌داده‌ها و متغیرهای به‌کاررفته در آن‌ها، در بخش بانکی به شرح زیر خلاصه شده‌اند. مدل DEA بکار رفتهمتغیرهای خروجیمتغیرهای ورودیشرحردیفBCCمجموع تسهیلات، مجموع منابع ارزی، مجموع منابع ریالیتعداد نیروی انسانی، تعداد شعب، تعداد دستگاه‌های خودپردازتعیین کارایی شعب بانک صادرات در استان‌های ایران1BCCمجموع وزنی سپرده‌ها، میانگین 12 ماهه تسهیلات، بخش خصوصی، مانده مطالبات معوق تعدیل‌شدهتعداد پرسنل، تعداد ترمینال و ارزش دفتریبررسی کارایی بانک‌های تجاری ایران، مطالعات موردی بانک صادرات مازندران2CCR و BCCمقادیر ریالی سپرده‌ها، تسهیلات و خدمات بانکیهزینه‌های پرسنلی، هزینه‌های اداری، هزینه اجاره، هزینه اموال منقول شعبهتعیین و پیش‌بینی کارایی شعب بانک ملت در استان قزوین3BCCسپرده‌هاتسهیلاتخدمات بانکیورودی‌های قابل‌کنترل: هزینه‌های عملیاتی شامل هزینه‌های پرسنلی و هزینه‌های اداری، هزینه سود پرداختی، هزینه سرمایه‌ایورودی‌های غیرقابل‌قبول: نمره شاخص کشاورزی شهر، نمره شاخص صنعتی بودن شهرارزشیابی شعب بانک کشاورزی در استان مازندران4CCRتسهیلات در قالب عقود اسلامی، وام‌ها و اعتبارات پرداختنی، تسهیلات در قالب قانون تجارت (مشارکت‌ها و سرمایه‌گذاری مستقیم)نیروی کار، میزان سپرده، دارایی‌های ثابتمحاسبه کارایی نظام بانکی در ایران5DEA آرمانی، BCC و CCRحجم سپرده‌ها (شامل سپرده‌های قرض‌الحسنه، جاری، سرمایه‌گذاری، مسدودی‌ها و سایر سپرده‌ها)، تعداد وام‌های پرداختنی، تعداد کل حساب‌های سپرده‌ایهزینه‌ها (شامل هزینه‌های کارکنان، اجاره و سایر هزینه‌ها)، دارایی‌ها (شامل دارایی‌های جاری، ثابت و نامشهود). تعداد کارکنان، سابقه خدمتی کارکنانطراحی مدل سنجش کارایی با استفاده از DEA و برنامه‌ریزی آرمانیمطالعه موردی شعب موسسه قرض‌الحسنه بسیجیان6BCCارزش پول سپرده‌ها، ارزش وام‌ها، درآمدهای غیر بهره‌ایهزینه‌های پرسنلی، هزینه‌های جاری، هزینه‌های عملیاتیتأثیر کارایی هزینه‌ای مکان و مشخصات شعب بانک، کاربرد در شعب یک بانک یونانی7 فصل سوم روش شناسی پژوهش 3-1 مقدمه در این فصل به بررسی و ارائه روش تحقیق مورداستفاده و همچنین مدل‌های ارائه‌شده برای سنجش کارایی شعب بانک ملت می‌پردازیم. در بخش به تاریخچه بانک ملت، روش تحقیق، جامعه آماری، نمونه آماری، شیوه جمع‌آوری اطلاعات و نرم‌افزارهای مورداستفاده توصیف خواهد شد. 3-2 تاریخچه بانک ملت بانک ملت به‌موجب مصوبه‌ی مورخ ۲۹ آذر ۱۳۵۸ مجمع عمومی بانک‌ها از ادغام بانک‌‌های تهران، داریوش، بین‌المللی ایران، عمران، بیمه‌ی ایران، ایران و عرب، پارس، اعتبارات تعاونی و توزیع، تجارت خارجی و فرهنگیان در تاریخ ۳۱ تیر ۱۳۵۹ تشکیل و با شماره ۳۸۰۷۷ در اداره‌ی ثبت شرکت‌ها به ثبت رسید و عملیات اجرایی بانک از همان تاریخ آغاز شد. با ادغام بانک‌ها، سرمایه‌ی اولیه‌ی بانک ملت به ۵/۳۳ میلیارد ریال رسید. به استناد مجمع عمومی فوق‌العاده بانک‌ها (مورخ ۱۷ فروردین ۸۷) و تصویب‌نامه هیئت محترم وزیران (شماره ۶۸۹۸۵/ت ۳۷۹۲۵ مورخ ۲ مرداد ۸۶) شخصیت حقوقی بانک ملت به سهامی عام تبدیل گردید. بانک ملت در حال حاضر با سرمایه ۴۰۰۰۰ میلیارد ریال یکی از بزرگ‌ترین بانک‌های کشور است که در چارچوب دولت جمهوری اسلامی ایران فعالیت می‌کند. مهم‌ترین راهبردهای بانک ملت توسعه‌ی فناوری اطلاعات و ارتباطات، مدیریت روابط مشتریان، بهبود کیفیت خدمات، توسعه منابع انسانی و بهبود شاخص‌های عملکرد است. برای دستیابی به این راهبردها، اهدافی همچون رشد و بهره‌وری بانک، سوددهی و ارائه خدمات مناسب به مشتریان، شناخت نیازها و دسته‌بندی مشتریان و فرآیندهای مربوط به سود، آموزش‌های استراتژی محور، فن‌آوری نوین بانکی و همسوسازی اهداف فردی، بخشی و سازمانی ترسیم شده است (وب‌سایت بانک ملت). 3-3 روش تحقیق روش تحقیق در این پایان‌نامه، روش توصیفی و بررسی اسناد و مدارک می‌باشد. بدین ترتیب ابتدا از طریق مطالعه مبانی تئوریک، معیارهای ارزیابی کارایی شعب شناسایی شده و سپس با استفاده از اطلاعات موجود در مرکز آمار سرپرستی بانک ملت، مقادیر نسبی معیارها برای شعب تعیین و درنهایت با استفاده از مدل‌های تحلیل‌پوششی‌داده‌ها عملکرد شعب مورد ارزیابی قرار می‌‌گیرند. بانک‌های کشور برای رقابت و ادامه حیات در محیط پویا، نیازمند ارزیابی مداوم شعب خود و تجدید سازمان‌دهی آن‌ها با توجه به نتایج ارزیابی می‌باشد. برای ارزیابی عملکرد و پی بردن به کارایی و ناکارایی واحدهای تصمیم‌گیری روش‌های مختلفی وجود داشت که اغلب تجربی و غیراستاندارد بوده و عموماً تنها ستاده‌های بانک را ملاک ارزیابی قرار می‌دهند. لذا محقق روش تحلیل‌پوششی‌داده‌ها که یک روش غیر پارامتری بوده و به مقایسه نسبت ستاده‌ها به داده‌ها می‌پردازد را انتخاب کرد. برای انجام این روش بایستی ورودی‌ها و خروجی‌ها را برای هر شعب مشخص و مقدار آن را در مدل جایگذاری کنیم. در پژوهش حاضر از هشت مدل از انواع مدل‌هاي تحلیل‌پوششی‌داده‌ها، يعني مدل‌هاي BCC، CCR، MSE، MAD، MAX، مدل پیشنهادی رضوی، مدل پیشنهادی ماکویی و مدل Minmax استفاده گرديده است. بهره‌گیری از مدل‌های غیر کلاسیک به آن جهت است كه این مدل‌ها بر اساس مدل برنامه‌ريزي آرماني و اوزان مشترک، نسبت به مدل‌هاي كلاسيك از توانايي بالاتري در قدرت تفکیک‌پذیری و ارائه وزن‌هاي واقعي برخوردار هستند. تشكيل مدل هر يك از شعب با جايگذاري ورودی‌ها و خروجی‌های شعب در مدل موردنظر و با كمك نرم‌افزار LINGO انجام گرفت؛ كه منجر به مقايسه شعبه موردنظر با ساير شعب شد و درنتیجه کارایی آن تعيين گرديد. شعبي كه کارایی آن‌ها برابر يك باشند، شعب كارا و ساير شعب غيركارا تلقي می‌گردند. واحدهاي تصمیم‌گیری را می‌توان بر اساس کارایی هر يك به ترتيب صعودي يا نزولي رتبه‌بندی نمود. اين رتبه‌بندی در مورد واحدهاي غیرکارا امکان‌پذیر است، اما در خصوص واحدهاي كارا كه کارایی آن‌ها برابر يك می‌باشند، بایستی از یکی از روش‌های رتبه‌بندی واحدهاي كارا استفاده نمود. روش اندرسون- پترسون يكي از روش‌های مذكور است كه در اين پژوهش از آن استفاده شده است. 3-4 شیوه و ابزار جمع‌آوری اطلاعات جهت جمع‌آوری اطلاعات در اين پژوهش از ابزارهاي ذيل استفاده شده است: بررسي مقالات و تحقيقات: ابتدا از طريق مقالات و تحقيقات انجام‌گرفته در خصوص کارایی، مدل‌هاي سنجش کارایی و مدل‌هاي كاربردي DEA، روش ارزيابي كاراي و مدل كاربردي آن شناسايي شد. مشورت محقق با استاد راهنما برای انتخاب نوع ورودی‌ها و خروجی‌ها. 3-5 تعیین ورودی‌ها و خروجی‌ها تعیین ورودی و خروجی از مباحث کلیدی در مدل‌های تحلیل‌پوششی‌داده‌ها می‌باشد. انتخاب ورودی‌ها و خروجی‌های صحیح، برای تفسیری مؤثر و موردقبول از نتایج تحلیل‌پوششی‌داده‌ها توسط مدیریت و دیگر قسمت‌های سازمان لازم می‌باشد. راهنمایی‌های زیر می‌تواند برای تعیین ورودی‌ها و خروجی‌های مناسب قابل‌استفاده باشد: الف) ویژگی یکنواختی و مثبت بودن: اندازه تمام ورودی‌ها و خروجی‌های مربوط به تمام واحدها باید به‌صورت اندازه‌های مثبت گزارش شود و همین تابع روابط بین ورودی‌ها و خروجی‌ها باید یکنوا باشد؛ یعنی افزایش در ورودی‌ها به‌طور منطقی با افزایش در یک یا چند خروجی دنبال شود. ب) متغیرها باید برمبنای اطلاعات آماده و صحیح باشد و یا اینکه اندازه‌گیری جدیدی صورت پذیرد نظر مدیریت باید در انتخاب و اهمیت ورودی‌ها و خروجی‌ها لحاظ شود. ج) ورودی‌ها و خروجی‌ها باید جامع باشند؛ به‌عبارت‌دیگر آن‌ها باید کاملاً فعالیت‌های سازمان مورد ارزیابی را اندازه‌گیری کنند و همچنین ازلحاظ عملیاتی معنی‌دار و مورداستفاده عموم باشند. در این پژوهش با توجه به نگرش ترکیبی برای مدل‌سازی رفتار بانک و همچنین نظرات استاد راهنما و اطلاعات موجود در اداره آمار سرپرستی شعب، ورودی‌ها و خروجی‌های زیر انتخاب‌شده‌اند: 3-5-1 ورودی‌ها هزینه‌ها انواع مختلفی دارند که CITATION امی82 \l 1065 (امیری بشلی, 1382): الف) هزینه عملیاتی شامل هزینه‌های پرسنلی و اداری می‌باشد که هزینه‌های پرسنلی شامل حقوق، پاداش و مزایای پرداختنی به پرسنل می‌باشد و هزینه‌های اداری شامل هزینه آب، برق، تلفن، گاز و ملزومات و سایر هزینه‌های عملیاتی می‌باشد. ب) هزینه سود پرداختنی شامل کلیه مبالغی است که به‌عنوان سود سپرده‌ها به مشتریان پرداخت می‌شود. ج) هزینه سرمایه‌ای شامل هزینه‌های ساختمان و تجهیزات موجود شعب می‌باشد که تشکیلات شعب خواهد ماند و در سنوات آینده مستهلک می‌شود. د) دارایی‌های ثابت   دارایی مفهومی مالی است یعنی اموال و حقوقی که منافع آتی قابل تقویم به پول دارند و بر اثر معاملات، عملیات یا رویدادهای مشخص به مالکیت یا تسلط مالکانه یک واحد تجاری درآمده‌اند دارایی آن واحد محسوب می‌شوند. دارایی‌ها عرفا از نقطه نظر اراده در ترازنامه به گروه‌های متمایزی تقسیم می‌شوند. دو گروه که مورداستفاده بیشتری دارند عبارت‌اند از دارایی‌های جاری و دارایی‌های ثابت. دارایی‌های ثابت: این دارایی‌ها ، اقلامی مشهود با عمری طولانی می‌باشند که در جریان عملیات موسسه مورداستفاده قرار می‌گیرند. دارایی‌های این گروه به‌مرورزمان و پس از استفاده مکرر فرسوده می‌گردد به همین دلیل برای هر یک از دارایی‌های ثابت استهلاک منظور می‌شود. دارایی‌های جاری: این دارایی‌ها اقلامی هستند که انتظار می‌رود در طی یک سال یا یک دوره عملیاتی از تاریخ تنظیم ترازنامه ( هرکدام که طولانی‌تر است) به وجه نقد تبدیل ، یا مصرف و یا فروخته شوند. معمولاً دارایی‌های جاری برحسب سرعت تبدیل‌شدن به وجه نقد و یا مصرف در ترازنامه منعکس می‌گردند. 3-5-2 خروجی‌ها الف) سپرده‌ها سپرده‌ها وجوهی هستند که مردم نزد بانک به امانت می‌گذارند و انواع مختلفی مثل سپرده پس‌انداز، سپرده سرمایه‌گذاری مدت‌دار و... دارند. ب) تسهیلات شامل تمامی اعتبارات و وام‌هایی است که بانک به متقاضیان اعطا می‌کند و شامل CITATION امی82 \l 1065 (امیری بشلی, 1382): تسهیلات جاری داخلی: به‌عنوان تنخواه گردان واحدهای تولیدی (مواد اولیه) پرداخت می‌شود و از منابع داخلی بانک می‌باشد. تسهیلات سرمایه‌ای داخلی: جهت احداث واحدهای تولیدی و خرید ماشین‌آلات از منابع داخلی بانک پرداخت می‌شود. تسهیلات تبسره‌ای: تسهیلات تکلیفی که از طریق مراجع دولتی ابلاغ می‌شود و بانک موظف به پرداخت آن می‌باشد. ج) کارمزد شامل کلیه مبالغی است که بانک به‌عنوان کارمزد دریافت می‌کند و عبارت است از: سود دریافتی تسهیلات: شامل کلیه مبالغ سودی‌ است که از محل پرداخت تسهیلات، بدست می‌آید. سود دریافتی تسهیلات: شامل کلیه مبالغ سودی است که از محل پرداخت تسهیلات، بدست می‌آید. کارمزد خدمات بانکی: شامل حق‌الزحمه کلیه خدماتی که به مشتریان ارائه می‌شود، می‌باشد که عبارت‌اند از: حواله، چک فاکس، قبوض آب و برق، هزینه‌های کارشناسی و غیره. 3-6 مدل‌های بکار رفته در پژوهش در این مرحله با توجه به اهداف ارزیابی شعب بانک مدل‌های مناسب انتخاب شده‌اند. در این پژوهش از مدل‌های DEA با فرض بازده به مقیاس ثابت و متغیر استفاده شده است و به این منظور مدل‌های استاندارد CCR و BCC انتخاب شده‌اند. با توجه به اینکه متغیرهای محیطی در نظر گرفته‌شده در این پژوهش کل عوامل محیطی تأثیرگذار بر کارایی شعب بانک را پوشش نمی‌دهد و به دلیل محدودیت‌های پژوهش، عوامل مهمی چون تعداد رقبا، درآمد خانوار و غیره در نظر گرفته نشده‌اند. به دلیل ضعف در تفکیک‌پذیری شعب کارا در مدل‌های CCR و BCC از مدل‌های دیگر استفاده شد. در پژوهش حاضر از 6 مدل دیگر از انواع مدل‌هاي تحلیل‌پوششی‌داده‌ها، يعني مدل‌هاي MSE، MAD، MAX، مدل پیشنهادی رضوی، مدل پیشنهادی ماکویی و مدل MinMax كه در فصل 2 توضيح داده‌شده‌اند، استفاده گرديده است. بهره‌گیری از مدل‌های غیر کلاسیک به آن جهت است كه این مدل‌ها بر اساس مدل برنامه‌ريزي آرماني و اوزان مشترک، نسبت به مدل‌هاي كلاسيك از توانايي بالاتري در قدرت تفکیک‌پذیری و ارائه وزن‌هاي واقعي برخوردار هستند. 3-7 انتخاب نرم‌افزار برای حل مدل‌ها نرم‌افزارهای مختلفی جهت حل مدل‌های تحلیل‌پوششی‌داده‌ها ارائه شده است که می‌توان از نرم‌افزارهای GAMS، LINGO، WINQSB، DEAP، EMS، IDEAS، Warwick-DEA و Frontier Analys نام برد. در این پژوهش به خاطر آشنایی محقق با نرم‌افزارهای LINGO و WINQSB و سادگی آن‌ها و همچنین کامل بودن جواب آن‌ها، از این نرم‌افزارها برای حل مدل‌های این پژوهش استفاده کرده است.آ فصل چهارم ارزیابی عملکرد 4-1 مقدمه با توجه به تفاصیل بررسی‌شده از فصل قبل اقدام به ایجاد 7 مدل گردید. این مدل‌ها متشکل از بررسی ارزیابی عملکرد سی شعبه از بانک‌‌های ملت در حومه شهر تهران می‌باشد که هدف از مدل‌سازی داده‌ها تعیین کارایی و یا عدم کارایی شعب می‌باشد. 4-2 پارامترها و شاخص‌های مدل داده‌های این پژوهش از طریق منابع اطلاعاتی بانک ملت بدست آمده است و محقق طی تماس و مشورت با کارشناسان و اساتید خبره، چهار ورودی و سه خروجی را بررسی و به تایید رساند. در این مرحله با توجه به اینکه ورودی‌ها و خروجی‌های پژوهش بر حسب ریال و با ارقام میلیاردی می‌باشند و با جایگذاری در مدل‌ها، اوزان بدست آمده از مدل‌های اوزان مشترک بسیار کوچک (تا چندین رقم اعشار) می‌شدند، در نتیجه داده‌ها بی‌بعد یا نرمالایز شدند. این داده‌ها در جدول 4-1 نشان داده شده است. با توجه به انجام ملاحظات لازم، داده‌ها در مدل‌ها جایگذاری و با نرم‌افزار LINGO محاسبه شد. در این پژوهش از 7 نوع مدل جهت ارزیابی عملکرد بانک‌ها استفاده گردید. این 7 مدل، مدل CCR، مدل MinMax باهدف حداقل نمودن حداکثر میزان انحراف و مدل‌های رضوی، ماکویی و کائو و هانگ نمونه‌هایی برای محاسبه اوزان مشترک شاخص‌های ورودی و خروجی می‌باشد. جدول 4-1 ورودی و خروجی‌های شعب بانک ملت کد شعبهخروجی‌هاورودی‌هاسپرده‌هاتسهیلاتکارمزدهزینه عملیاتیهزینه ‌سود پرداختیهزینه‌ سرمایه‌ایدارایی ثابت10.007360.017780.005140.011020.019550.015220.0155720.022550.007400.016500.033360.020760.082260.0088030.016940.007810.005720.016810.002870.018980.0079040.008960.043560.088910.015120.037110.080090.0387750.010090.035880.010690.008790.006690.012780.0292760.069040.020510.009370.060370.001610.080500.0183570.019440.039040.015190.022540.004780.074000.0217880.016230.011410.013630.020220.008630.012180.0134490.018710.014750.013030.028470.003160.046790.01282100.001480.003100.002720.002240.018280.009680.00532110.004650.003890.003090.007880.005420.093990.00529120.006280.003720.002940.007740.001780.052350.00342130.004200.002410.003390.005600.009570.018440.00557140.021870.006310.001380.015820.007220.012870.00619150.017370.006280.004620.018720.001420.015140.00647160.052010.093340.095640.058290.027630.039410.07363170.017870.003990.002980.018670.033120.018430.01795180.019320.055680.478620.052680.176620.035270.13405190.006900.041730.006960.017040.233750.018670.07302200.024040.006570.004900.025840.003980.013390.00605210.053950.146710.087220.076110.059400.029160.16549220.008630.005190.002730.009310.001340.036790.00539230.020230.002980.005980.023610.014340.014970.00577240.137980.060440.005290.085750.107970.012640.04232250.069710.137140.039970.102790.057230.027340.06481260.038030.016360.005960.036330.049490.033200.02169270.050190.041790.014110.048970.016780.023480.03642280.010200.009400.004320.014670.000550.024540.00799290.013530.014140.003940.031370.002560.026750.02472300.232240.140690.045060.123870.066390.020690.12174 در این فصل فقط مدل‌سازی 2 مدل CCR و مدل پیشنهادی ماکویی نشان داده شد و نتایج حل بقیه مدل‌ها در جدول 4-5 آمده است. لازم به ذکر است نتایج حل همه‌ی مدل‌ها با استفاده از نرم‌افزار LINGO در پیوست موجود می‌باشد. 4-3 رویکرد اول: ساخت و حل مدل CCR در این مرحله ورودی‌ها و خروجی‌های واحد تصمیم‌گیری، وارد مدل CCR با رویکرد ورودی محور شده‌اند. بدین ترتیب که با جایگذاری مقادیر ورودی و خروجی در مدل ذیل، به تعداد شعب موجود، مدل طرح‌ریزی و حل‌ شده است. ازآنجایی‌که با کثرت تعداد شعب و تعداد ورودی‌ها و خروجی‌های مدل مواجه هستیم تنها به ارائه مدل برای شعبه‌ی 30 و نتایج آن اکتفا شده است. Max Z0=r=1suryr0 S.t. r=1mvixi0 r=1suryr0-r=1mvixi0≤0 r=1,2,…,s, i=1,2,…,m , =1,2,…,n , ur , vi ≥0 4-3-1 ارائه یک مدل CCR برای شعبه 30 و نتیجه حل آن max= 0.23224*U1+0.14069*U2+0.04506*U3 s.t C1 0.12387*V1+0.06639*V2+ 0.02069*V3+0.12174*V4=1 C20.00736*U1+0.01778*U2+0.00514*U3-0.01102*V1-0.01955*V2-0.01522*V3-0.01557*V4<=0 C30.02255*U1+0.0074*U2+0.0165*U3-0.03336*V1-0.02076*V2-0.08226*V3-0.0088*V4<=0 C40.01694*U1+0.00781*U2+0.00572*U3-0.01681*V1-0.00287*V2-0.01898*V3-0.0079*V4<=0 C50.00896*U1+0.04356*U2+0.08891*U3-0.01512*V1-0.03711*V2-0.08009*V3-0.03877*V4<=0 C60.01009*U1+0.03588*U2+0.01069*U3-0.00879*V1-0.00669*V2-0.01278*V3-0.02927*V4<=0 C70.06904*U1+0.02051*U2+0.00937*U3-0.06037*V1-0.00161*V2-0.0805*V3-0.01835*V4<=0 C80.01944*U1+0.03904*U2+0.01519*U3-0.02254*V1-0.00478*V2-0.074*V3-0.02178*V4<=0 C90.01623*U1+0.01141*U2+0.01363*U3-0.02022*V1-0.00863*V2-0.01218*V3-0.01344*V4<=0 C100.01871*U1+0.01475*U2+0.01303*U3-0.02847*V1-0.00316*V2-0.04679*V3-0.01282*V4<=0 C110.00148*U1+0.0031*U2+0.00272*U3-0.00224*V1-0.01828*V2-0.00968*V3-0.00532*V4<=0 C120.00465*U1+0.00389*U2+0.00309*U3-0.00788*V1-0.00542*V2-0.09399*V3-0.00529*V4<=0 C130.00628*U1+0.00372*U2+0.00294*U3-0.00774*V1-0.00178*V2-0.05235*V3-0.00342*V4<=0 C140.0042*U1+0.00241*U2+0.00339*U3-0.0056*V1-0.00957*V2-0.01844*V3-0.00557*V4<=0 C150.02187*U1+0.00631*U2+0.00138*U3-0.01582*V1-0.00722*V2-0.01287*V3-0.00619*V4<=0 C160.01737*U1+0.00628*U2+0.00462*U3-0.01872*V1-0.00142*V2-0.01514*V3-0.00647*V4<=0 C170.05201*U1+0.09334*U2+0.09564*U3-0.05829*V1-0.02763*V2-0.03941*V3-0.07363*V4<=0 C180.01787*U1+0.00399*U2+0.00298*U3-0.01867*V1-0.03312*V2-0.01843*V3-0.01795*V4<=0 C190.01932*U1+0.05568*U2+0.47862*U3-0.05268*V1-0.17662*V2-0.03527*V3-0.13405*V4<=0 C200.0069*U1+0.04173*U2+0.00696*U3-0.01704*V1-0.23375*V2-0.01867*V3-0.07302*V4<=0 C210.02404*U1+0.00657*U2+0.0049*U3-0.02584*V1-0.00398*V2-0.01339*V3-0.00605*V4<=0 C220.05395*U1+0.14671*U2+0.08722*U3-0.07611*V1-0.0594*V2-0.02916*V3-0.16549*V4<=0 C230.00863*U1+0.00519*U2+0.00273*U3-0.00931*V1-0.00134*V2-0.03679*V3-0.00539*V4<=0 C240.02023*U1+0.00298*U2+0.00598*U3-0.02361*V1-0.01434*V2-0.01497*V3-0.00577*V4<=0 C250.13798*U1+0.06044*U2+0.00529*U3-0.08575*V1-0.10797*V2-0.01264*V3-0.04232*V4<=0 C260.06971*U1+0.13714*U2+0.03997*U3-0.10279*V1-0.05723*V2-0.02734*V3-0.06481*V4<=0 C270.03803*U1+0.01636*U2+0.00596*U3-0.03633*V1-0.04949*V2-0.0332*V3 -0.02169*V4<=0 C280.05019*U1+0.04179*U2+0.01411*U3-0.04897*V1-0.01678*V2-0.02348*V3-0.03642*V4<=0 C290.0102*U1+0.0094*U2+0.00432*U-0.01467*V1-0.00055*V2-0.02454*V3-0.00799*V4<=0 C300.01353*U1+0.01414*U2+0.00394*U3-0.03137*V1-0.00256*V2-0.02675*V3-0.02472*V4<=0 C310.23224*U1+0.14069*U2+0.04506*U3-0.12387*V1-0.06639*V2-0.02069*V3-0.12174*V4<=0 V1>= 0;V2>= 0;V3>= 0;V4>= 0;U1>= 0;U2>= 0;U3>= 0; حل مدل فوق برای شعبه 30 گویای این است که شعبه مذکور در سال 1391 دارای کارایی برابر یک بوده و به عبارتی کاراست. نتیجه حل کامپیوتری مدل در پیوست ارائه گردیده است. 4-3-2 ارائه نتایج حل مدل CCR برای کل شعب نتایج حل CCR برای کلیه شعب ارائه گردیده است. جدول 4-2 کارایی شعب بانک کد شعبهCCR10.75762130.86034151617180.762791100.5277110.5245120.8196130.4683141151161170.5137181190.7286201211220.7917230.9690241251260.6438270.8920281290.7681301 4-4 رویکرد دوم: ساخت و حل مدل پیشنهادی ماکویی ورودی‌ها و خروجی‌های واحد‌های تصمیم‌گیری که در جدول 4-1 ارائه شده است را وارد مدل زیر می‌کنیم. به همین ترتیب با جایگذاری مقادیر ورودی‌ها و خروجی‌ها در مدل ذیل و پس از حل مدل، اوزان مشترک برای ورودی‌ها و خروجی‌ها بدست می‌آید. با داشتن اوزان مشترک می‌توان از طریق فرمول کارایی، کارایی هر شعبه را محاسبه نمود. MINZ=j=1n(dj-+dj+) r=1suryrj-i=1mviθjxij≤0 , j=1,2,…,n r=1suryrj-i=1mviθjxij + dj-+dj+=0 , j=1,2,…,n r=1sur-i=1mvi =0 dj-,dj+≥0 j=1,2,…,n ur≥0 r=1,2,…,s vi≥0 i=1,2,…,m 4-4-1 ارائه مدل پیشنهادی ماکویی و نتیجه آن MIN= A1+A2 +B1+B2 +C1+C2 +D1+D2+E1+E2 +F1+F2 +G1+G2 +H1+H2 +I1+I2 +J1+J2 +K1+K2 +L1+L2 +M1+M2 +N1+N2 +O1+O2 +P1+P2 + Q1+Q2 +R1+R2 +S1+S2+T1+T2 +W1+W2 +X1+X2+ Y1+Y2 +Z1+Z2 +AA1+AA2 +BB1+BB2 + CC1+CC2+ DD1+DD2 +EE1+EE2 +FF1+FF2 +GG1+GG2 0.00736*U1+0.01778*U2+0.00514*U3+0.7576*(-0.01102*V1-0.01955*V2-0.01522*V3-0.01557*V4)+A1+A2 =0 0.02255*U1+0.0074*U2+0.0165*U3+1*(-0.03336*V1-0.02076*V2-0.08226*V3-0.0088*V4)+B1+B2 =0 0.01694*U1+0.00781*U2+0.00572*U3+0.8603*(-0.01681*V1-0.00287*V2-0.01898*V3-0.0079*V4)+C1+C2 =0 0.00896*U1+0.04356*U2+0.08891*U3+1*(-0.01512*V1-0.03711*V2-0.08009*V3-0.03877*V4)+D1+D2=0 0.01009*U1+0.03588*U2+0.01069*U3+1*(-0.00879*V1-0.00669*V2-0.01278*V3-0.02927*V4) +E1+E2 =0 0.06904*U1+0.02051*U2+0.00937*U3+1*(-0.06037*V1-0.00161*V2-0.0805*V3-0.01835*V4) +F1+F2 =0 0.01944*U1+0.03904*U2+0.01519*U3+1*(-0.02254*V1-0.00478*V2-0.074*V3-0.02178*V4) +G1+G2=0 0.01623*U1+0.01141*U2+0.01363*U3+0.7627*(-0.02022*V1-0.00863*V2-0.01218*V3-0.01344*V4)+H1+H2=0 0.01871*U1+0.01475*U2+0.01303*U3+1*(-0.02847*V1-0.00316*V2-0.04679*V3-0.01282*V4) +I1+I2 =0 0.00148*U1+0.0031*U2+0.00272*U3+ 0.5277 *(-0.00224*V1-0.01828*V2-0.00968*V3-0.00532*V4) +J1+J2 =0 0.00465*U1+0.00389*U2+0.00309*U3+0.5245*(-0.00788*V1-0.00542*V2-0.09399*V3-0.00529*V4)+K1+K2=0 0.00628*U1+0.00372*U2+0.00294*U3+0.8196*(-0.00774*V1-0.00178*V2-0.05235*V3-0.00342*V4)+L1+L2=0 0.0042*U1+0.00241*U2+0.00339*U3+0.4683*(-0.0056*V1-0.00957*V2-0.01844*V3-0.00557*V4) +M1+M2=0 0.02187*U1+0.00631*U2+0.00138*U3+1*(-0.01582*V1-0.00722*V2-0.01287*V3-0.00619*V4)+N1+N2 =0 0.01737*U1+0.00628*U2+0.00462*U3+1*(-0.01872*V1-0.00142*V2-0.01514*V3-0.00647*V4)+O1+O2 =0 0.05201*U1+0.09334*U2+0.09564*U3+1*(-0.05829*V1-0.02763*V2-0.03941*V3-0.07363*V4) +P1+P2 =0 0.01787*U1+0.00399*U2+0.00298*U3+0.5137*(-0.01867*V1-0.03312*V2-0.01843*V3-0.01795*V4)+Q1+Q2=0 0.01932*U1+0.05568*U2+0.47862*U3+1*(-0.05268*V1-0.17662*V2-0.03527*V3-0.13405*V4)+R1+R2 =0 0.0069*U1+0.04173*U2+0.00696*U3+0.7286 *(-0.01704*V1-0.23375*V2-0.01867*V3-0.07302*V4) +S1+S2 =0 0.02404*U1+0.00657*U2+0.0049*U3+1*(-0.02584*V1-0.00398*V2-0.01339*V3-0.00605*V4) +T1+T2 =0 0.05395*U1+0.14671*U2+0.08722*U3+1*(-0.07611*V1-0.0594*V2-0.02916*V3-0.16549*V4) +W1+W2 =0 0.00863*U1+0.00519*U2+0.00273*U3+0.7917 *(-0.00931*V1-0.00134*V2-0.03679*V3-0.00539*V4) +X1+X2=0 0.02023*U1+0.00298*U2+0.00598*U3+0.969*(-0.02361*V1-0.01434*V2-0.01497*V3-0.00577*V4)+ Y1+Y2 =0 0.13798*U1+0.06044*U2+0.00529*U3+1*(-0.08575*V1-0.10797*V2-0.01264*V3-0.04232*V4) +Z1+Z2 =0 0.06971*U1+0.13714*U2+0.03997*U3+1*(-0.10279*V1-0.05723*V2-0.02734*V3-0.06481*V4) +AA1+AA2 =0 0.03803*U1+0.01636*U2+0.00596*U3+0.6438*(-0.03633*V1-0.04949*V2-0.0332*V3-0.02169*V4)+BB1+BB2=0 .05019*U1+0.04179*U2+0.01411*U3+0.892*(-0.04897*V1-0.01678*V2-0.02348*V3-0.03642*V4)+CC1+CC2=0 0.0102*U1+0.0094*U2+0.00432*U3+ 1 *(-0.01467*V1-0.00055*V2-0.02454*V3-0.00799*V4) +DD1+DD2=0 .01353*U1+0.01414*U2+0.00394*U3+0.7681*(-0.03137*V1-0.00256*V2-0.02675*V30.02472*V4)+EE1+EE2=0 0.23224*U1+0.14069*U2+0.04506*U3+1*(-0.12387*V1-0.06639*V2-0.02069*V3-0.12174*V4) +GG1+GG2=0 U1+U2+U3+V1+V2+V3+V4=1 0.00736*U1+ 0.01778*U2+0.00514*U3 +0.7576*(-0.01102*V1-0.01955*V2-0.01522*V30.01557*V4) <=0 0.02255*U1+0.0074*U2+0.0165*U3+1*(-0.03336*V1-0.02076*V2-0.08226*V3-0.0088*V4) <=0 0.01694*U1+0.00781*U2+0.00572*U3+ 0.8603 *(-0.01681*V1-0.00287*V2-0.01898*V3-0.0079*V4) <=0 0.00896*U1+0.04356*U2+0.08891*U3+1*(-0.01512*V1-0.03711*V2-0.08009*V3-0.03877*V4) <=0 0.01009*U1+0.03588*U2+0.01069*U3+1*(-0.00879*V1-0.00669*V2-0.01278*V3-0.02927*V4) <=0 0.06904*U1+0.02051*U2+0.00937*U3+ 1 *(-0.06037*V1-0.00161*V2-0.0805*V3-0.01835*V4)<=0 0.01944*U1+0.03904*U2+0.01519*U3+ 1 *(-0.02254*V1-0.00478*V2-0.074*V3 -0.02178*V4) <=0 0.01623*U1+0.01141*U2+0.01363*U3+ 0.7627 *(-0.02022*V1-0.00863*V2-0.01218*V3-0.01344*V4) <=0 0.01871*U1+0.01475*U2+0.01303*U3+1*(-0.02847*V1-0.00316*V2-0.04679*V3-0.01282*V4) <=0 0.00148*U1+0.0031*U2+0.00272*U3+ 0.5277 *(-0.00224*V1-0.01828*V2-0.00968*V3-0.00532*V4)<=0 0.00465*U1+0.00389*U2+0.00309*U3+0.5245 *(-0.00788*V1-0.00542*V2-0.09399*V3-0.00529*V4) <=0 0.00628*U1+0.00372*U2+0.00294*U3+ 0.8196 *(-0.00774*V1-0.00178*V2-0.05235*V3-0.00342*V4) <=0 0.0042*U1+0.00241*U2+0.00339*U3+0.4683 *(-0.0056*V1-0.00957*V2-0.01844*V3-0.00557*V4) <=0 0.02187*U1+0.00631*U2+0.00138*U3+1*(-0.01582*V1-0.00722*V2-0.01287*V3-0.00619*V4) <=0 0.01737*U1+0.00628*U2+0.00462*U3+ 1*(-0.01872*V1-0.00142*V2-0.01514*V3-0.00647*V4)<=0 0.05201*U1+0.09334*U2+0.09564*U3+1*(-0.05829*V1-0.02763*V2-0.03941*V3-0.07363*V4) <=0 0.01787*U1+0.00399*U2+0.00298*U3+0.5137 *(-0.01867*V1-0.03312*V2-0.01843*V3-0.01795*V4) <=0 0.01932*U1+0.05568*U2+0.47862*U3+ 1 *(-0.05268*V1-0.17662*V2-0.03527*V3-0.13405*V4)<=0 0.0069*U1+0.04173*U2+0.00696*U3+0.7286*(-0.01704*V1-0.23375*V2-0.01867*V3-0.07302*V4) <=0 0.02404*U1+0.00657*U2+0.0049*U3+ 1*(-0.02584*V1-0.00398*V2-0.01339*V3-0.00605*V4) <=0 0.05395*U1+0.14671*U2+0.08722*U3+ 1 *(-0.07611*V1-0.0594*V2-0.02916*V3-0.16549*V4) <=0 0.00863*U1+0.00519*U2+0.00273*U3+0.7917 *(-0.00931*V1-0.00134*V2-0.03679*V3-0.00539*V4) <=0 0.02023*U1+0.00298*U2+0.00598*U3+ 0.969 *(-0.02361*V1-0.01434*V2-0.01497*V3-0.00577*V4) <=0 0.13798*U1+0.06044*U2+0.00529*U3+1*(-0.08575*V1-0.10797*V2-0.01264*V3-0.04232*V4) <=0 0.06971*U1+0.13714*U2+0.03997*U3+1*(-0.10279*V1-0.05723*V2-0.02734*V3-0.06481*V4) <=0 0.03803*U1+0.01636*U2+0.00596*U3+0.6438 *(-0.03633*V1-0.04949*V2-0.0332*V3-0.02169*V4) <=0 0.05019*U1+0.04179*U2+0.01411*U3+ 0.892 *(-0.04897*V1-0.01678*V2-0.02348*V3-0.03642*V4) <=0 0.0102*U1+0.0094*U2+0.00432*U3+ 1 *(-0.01467*V1-0.00055*V2-0.02454*V3-0.00799*V4) <=0 0.01353*U1+0.01414*U2+0.00394*U3+ 0.7681 *(-0.03137*V1-0.00256*V2-0.02675*V3-0.02472*V4) <=0 0.23224*U1+0.14069*U2+0.04506*U3+1*(-0.12387*V1-0.06639*V2-0.02069*V3-0.12174*V4) <=0 V1>= 0;V2>= 0;V3>= 0;V4>= 0;U1>= 0;U2>= 0;U3>= 0;A1>= 0;A2>= 0; B1>= 0;B2>= 0; C1>= 0;C2>= 0; D1>=0D2>= 0;E1>= 0;E2>= 0; F1>= 0;F2>=0; G1>= 0;G2>= 0;H1>= 0;H2>= 0; I1>= 0;I2>= 0; J1>= 0;J2>= 0; K1>= 0;K2>= 0; L1>= 0;L2>= 0; M1>=0;M2>=0; N1>= 0;N2>= 0; O1>=0;O2>=0; P1>=0;P2>= 0; Q1>=0;Q2>=0;R1>= 0;R2>= 0; S1>= 0;S2>= 0;T1>= 0;T2>= 0; W1>= 0;W2>= 0; X1>= 0;X2 >= 0;Y1>= 0;Y2>=0; Z1>=0;Z2>=0; AA1>=0 AA2>=0; BB1>= 0;BB2>= 0; CC1>=0;CC2>= 0; DD1>= 0;DD2>= 0; EE1>=0;EE2>= 0; FF1>=0;FF2 >=0;GG1>=0; GG2>= 0 4-4-2 حل مدل اوزان مشترک ماکویی بعد از حل مدل اوزان ورودی‌ها و خروجی‌ها طبق جدول زیر بدست آمد. جدول 4-3 اوزان مشترک ورودی‌ها و خروجی‌ها U*1U*2U*3V*1V*2V*3V*40.14441380.18398120.11251540.11365370.05084360.009881750.3847107 حال هر ورودی و خروجی وزن خاص خود را داراست؛ بنابراین با جایگذاری در فرمول کارایی، کارایی هر شعبه بدست می‌آید. جدول 4-4 کارایی شعب کد شعبMakui10.585720.715830.856841.000050.727761.000070.981980.744590.7828100.3277110.4196120.6857130.4151140.9574150.8647160.9646170.3351181.0000190.2246200.9344210.5897220.7039230.7167241.0000251.0000260.5988270.7997280.7360290.3711301.0000 بر اساس مدل‌های محاسبه‌شده مقادیر کارایی نسبی واحدهای تصمیم‌گیری محاسبه و در جدول 4-5 ارائه شده است. در این جدول همچنین نتایج حل مدل‌های رضوی،MinMax، کائو و هانگ بر اساس مقادیر p=1,2,∞ که به ترتیب تحت عنوان MAD، MSE و MAX نام‌گذاری شده‌اند، ارائه‌شده است. جدول 4-5 مقادیر کارایی نسبی واحدهای تصمیم‌گیری مختلف مدل‌ها کد شعبهکارایی در مدل CCRکارایی در مدل MinMaxکارایی در مدل MADکارایی در مدل MSEکارایی در مدل MAXکارایی در مدل Makuiکارایی در مدل Razavi10.75760.67380.58410.59220.40840.58570.556721.00000.30820.73290.73500.22270.71580.394730.86030.51840.84980.85170.31900.85680.658141.00000.68001.00001.00001.00001.00000.879051.00001.00000.72420.72520.91250.72770.867261.00000.51441.00001.00000.31561.00000.666471.00000.55031.00001.00000.48560.98190.783180.76270.52600.72300.73390.31700.74450.660591.00000.40550.77090.78590.25830.78280.5704100.52770.30080.33740.33660.41350.32770.2603110.52450.08300.52090.46420.21910.41960.1792120.81960.14900.79520.73790.27150.68570.3164130.46830.22250.43370.42040.27310.41510.2992141.00000.62170.96220.95340.37100.95740.7047151.00000.47830.84300.85550.27590.86470.6469161.00000.97300.93500.95080.56500.96461.0000170.51370.27920.35130.33310.25360.33510.2715181.00001.00000.95180.96911.00001.00001.0000190.72860.47790.22680.23180.42250.22460.2138201.00000.47660.89450.92300.26050.93440.6658211.00000.77070.57730.58320.52340.58970.6867220.79170.23670.75450.72500.30440.70390.4318230.96900.39530.70320.71220.23080.71670.4779241.00000.80901.00001.00000.46131.00000.8060251.00000.70320.95181.00000.37271.00000.9473260.64380.47470.61110.60190.30800.59880.4583270.89200.63890.78620.79200.37320.79970.7525281.00000.46180.73110.73940.26950.73600.5699290.76810.31660.36550.36860.17010.37110.3497301.00001.00001.00000.98450.60811.00001.0000 اعداد موجود در جدول 4-5 رتبه واحدهای تصمیم‌گیری بر اساس هریک از مدل‌ها است. در جدول 4-6 شعب بانک در هر روش بر اساس نمره کارایی رتبه بندی شدند تا از طریق ضریب همبستگی اسپیرمن، همبستگی مدل‌ها با مدل CCR محاسبه گردد. جدول 4-6 رتبه‌بندی شعب در هر مدل کد شعبهCCRMinMaxMADMSEMAXMakuiRazavi'12492323112419212417172819233191411121512154181111551119193176611511171127112117788231320181615149121151425141710272529281029281128302525292530122029131622212513302826262126261411168149101511612112011161614995811729262829262827181177211192517303093029201181010241013211624246231122212716201920222317222121271820241511817251781131426261922221822212718101413121392812018152316182922232727302724301116411 4-5 ضریب همبستگی اسپیرمن: این ضریب روشی ناپارامتری است که همبستگی را بر اساس داده های رتبه ای مورد محاسبه قرار می دهد. روش ناپارامتری روشی است که در آن هیچ فرض خاصی وجود ندارد. به عنوان نمونه در روش همبستگی اسپیرمن لازم نیست تا همه متغیرها دارای توزیع نرمال باشند. از این روش می توان هم برای داده های نسبتی استفاده کرد هم داده های رتبه ای. به هر حال بکارگیری این روش مستلزم دارا بودن هیچگونه شرط خاصی نیست و از این جهت محدودیتی برای محقق ایجاد نمی کند. این ضریب از رابطه زیر بدست می آید: rs=1-6i=1ndi2n(n2-1) برای بررسی بیشتر نتایج در فصل 5 میزان همبستگی میان نتایج روش‌های مختلف بررسی شده است. ازآنجاکه در جدول 4-5 با توجه امتیازات حاصل از مدل‌ها، واحدهای تصمیم‌گیری در مدل‌ها رتبه‌بندی شده‌اند و از طرف دیگر حداکثر امتیاز کارایی برای هر واحد توسط مدل اولیه CCR به دست می‌آید، بر این اساس ضریب همبستگی رتبه‌ای اسپیرمن برای رتبه حاصل از دو مدل بر اساس رابطه بالا محاسبه می‌شود. با توجه به نتایج جدول 4-5 مقادیر همبستگی رتبه‌ای میان نتایج مدل CCR و مدل‌های MinMax و مدل‌های MAD، MSE و MAX، ماکویی و مدل رضوی به شرح جدول 4-7 نشان داده شده است. جدول 4-7 مقادیر ضریب همبستگی میان CCR و سایر مدل‌ها MinMaxMADMSEMAXMakuiRazavi0.320.500.540.580.550.52 برای بررسی بیشتر نتایج، میزان همبستگی میان نتایج روش‌های مختلف بررسی شده است.ملاحظه می‌گردد که مدل MAX بالاترین ضریب همبستگی رتبه‌ای را نسبت نتایج CCR دارا است. فصل پنجم نتیجه‌گیری و پیشنهادات 5-1 مقدمه با توجه به صنعت بانکداری کشور در حال عبور از بازار انحصاری (سیستم بانک‌های دولتی) به بازار رقابتی ( فعالیت بانک‌ها و مؤسسات مالی و اعتباری) می‌باشد، موضوع کارایی شعب و ارزیابی عملکرد آن‌ها از اهمیت خاصی برخوردار شده است. روش‌های موجود ارزیابی عملکرد شعب بانک اکثراً تجربی بوده و قابلیت به‌کارگیری چندین ورودی و خروجی به‌طور همزمان در محاسبه کارایی ندارند؛ بنابراین در این پژوهش چندین مدل برای ارزیابی عملکرد شعب در نظر گرفته شد که این مدل‌ها با استفاده از نرم‌افزار LINGO حل شده و نتایج هریک از آن‌ها در جدولی در فصل چهارم ارائه شده است. 5-2 نتیجه‌گیری در این پژوهش، اطلاعات 30 شعبه بانک ملت در حومه شهر تهران، در سال 1391 در اختیار محقق قرار داشت. در ابتدا از داده‌ها به علت بسیار بزرگ بودن و بسیار کوچک کردن اوزان‌ ورودی‌ها و خروجی‌های نسبی DMUها، میانگین نسبی گرفته شد. همان‌طور که در فصل دوم به‌تفصیل تشریح شد، روش تحلیل‌پوششی‌داده‌ها با دو فرض بازده ثابت به مقیاس و بازده متغیر به مقیاس، سنجش را انجام می‌دهد که در روش بازدهی متغیر نسبت به مقیاس فرض آن است که امکان بهره‌مندی را از صرفه‌های اقتصادی حاصل از مقیاس وجود دارد. در پژوهش برای تعیین میزان کارایی شعب بانک ملت از فرض بازده ثابت به مقیاس استفاده شده است تا از این طریق محاسبه مدل‌های دیگر پژوهش امکان‌پذیر باشد بنابراین مدل‌ CCR برای تمامی شعب محاسبه شده است. در مدل CCR، 16 شعبه به‌عنوان شعب کارا معرفی گردیده‌اند. بعد از حل مدل CCR تعداد زیادی از شعب موردبررسی کارا معرفی شدند و لذا نتایج غیرقابل اتکا گردید. برای حل این مشکل از مدل‌های تحلیل‌پوششی‌داده‌ها بر اساس مدل برنامه‌ریزی آرمانی و محاسبه اوزان مشترک استفاده شد که نسبت به مدل‌های کلاسیک از توانایی و قدرت تفکیک بیشتری برخوردار است و نتایج بهتری (شعب کارای کمتر) را بدست می‌دهند؛ بنابراین این مدل‌ها مبنای بررسی‌ها قرار گرفته‌اند. مطابق با فصل دوم در مدل‌های تحلیل‌پوششی‌داده‌ها امکان دو نوع جهت‌گیری با ماهیت ورودی محور و خروجی محور وجود دارد. در مدل‌های ورودی محور واحدهای تصمیم‌گیرنده در پی آن هستند که با کمترین میزان ورودی ممکن، مقدار مشخصی خروجی تولید کنند که در این حالت ورودی‌ها قابل‌کنترل هستند. در مدل‌های خروجی محور، واحدهای تصمیم‌گیرنده در پی آن هستند که با مقدار مشخصی ورودی، بیشترین میزان خروجی ممکن را تولید کنند. در این پژوهش رویکرد ورودی محور جهت انجام ارزیابی موردتوجه قرار گرفته است، زیرا کنترل مدیریت بر ورودی‌ها بیشتر می‌باشد. در این پژوهش بر اساس مفاهیم برنامه‌ریزی آرمانی مدل‌هایی برای محاسبه اوزان مشترک به‌منظور سنجش کارایی نسبی واحدهای تصمیم‌گیری همسان ارائه گردید. مدل پیشنهادی رضوی و مدل ماکویی پاسخگوی برخی مسائل پیرامون مدل‌های تحلیل‌پوششی‌داده‌ها می‌باشد و کاربرد این مدل‌ها و جذابیت نتایج آن‌ها برای مدیران سازمانی را افزایش می‌دهد. در مدل پیشنهادی، متغیر تصمیم همان اوزان مشترک معیارهای ورودی و خروجی بودند. این مدل مجموعه‌ای از اوزان معیارهای ورودی و خروجی ناشی از حل یک مدل اولیه تحلیل‌پوششی‌داده‌ها بر روی مجموعه‌ای از واحدهای تصمیم‌گیری برازش می‌شود که همان ورودی مدل را شکل می‌دهد. خروجی‌های مدل نیز مجموعه‌ای از اوزان مشترک معیارهای ورودی و خروجی برای محاسبه کارایی نسبی است. دو ویژگی اصلی این مدل عبارت‌اند از: (1) نتایج مدل حاضر در مقایسه با نتایج مدل تحلیل‌پوششی‌داده‌ها تمایز بیشتری را میان واحدهای تصمیم‌گیری قائل می‌شوند و (2) رتبه‌بندی نهایی حاصل از کاربرد این مدل بر اساس اوزان مشترک حاصل از مدل می‌باشد که مقبولیت نتایج مدل‌ در میان تصمیم‌گیرندگان را افزایش می‌دهد. همچنین بر اساس معیار حداقل یک واحد تصمیم‌گیری کارا نتایج مدل از اعتبار برخوردار است. امتیاز دیگر این مدل منطق ساده و شفاف آن است که سعی در کمینه‌سازی انحراف مقادیر اوزان مشترک از مقادیر مدل اولیه دارد. همچنین شکل برنامه‌ریزی خطی این مدل در مقایسه با برنامه‌ریزی غیرخطی برخی مدل‌های دیگر، نظیر کائو و هانگ، باعث سادگی در کاربرد آن می‌گردد. در مدل رضوی 3 شعبه و در مدل ماکویی، 6 شعبه کارا شدند. همان‌طور که در فصل دوم بیان شد، مدل کائو و هانگ نیز مبتنی بر اوزان مشترک است. مقدار کارایی محاسبه‌شده از مدل DEA استاندارد، مقدار ایده‌آل برای هر واحد تصمیم‌گیری می‌باشد. این روش نسبت به مدل‌های پیشنهادی رضوی و ماکویی پیچیدگی بیشتری را داراست. برای pهای 1و 2 و بینهایت به ترتیب مدل‌های MAD و MSE و MAX حاصل شد. در مدل MAD، 5 شعبه، در مدل MSE، 5 شعبه و در مدل MAX، 4 شعبه کارا شدند. در این پژوهش، 7 مدل از مدل‌های تحلیل‌پوششی‌داده‌ها انتخاب شده‌اند و با هریک از آن‌ها شعب کارا و ناکارا در هرکدام مشخص گردید. با توجه به اینکه یکی از اهداف پژوهش انتخاب بهترین مدل ارزیابی عملکرد بود، مدل MAX از مدل‌های پیشنهادی کائو و هانگ، به علت تفکیک‌پذیری بالا و بدلیل بیشترین ضریب همبستگی با مدل CCR، به‌عنوان بهترین مدل انتخاب شد. در این مدل فقط 2 شعبه به‌عنوان واحدهای کارا محاسبه شده‌اند. مدل MAX با ضریب همبستگی 58/0، بیشترین همبستگی را با مدل CCR داشته و این نشان دهنده توانایی و اعتبار نتایج مدل MAX است. متوسط کارایی بدست آمده از مدل‌های مختلف در جدول زیر موجود می‌باشد. جدول 5-1 متوسط کارایی در هر مدل کارایی در مدل CCRکارایی در مدل MinMaxکارایی در مدل MADکارایی در مدل MSEکارایی در مدل MAXکارایی در مدل Makuiکارایی در مدل Razavi0.860.530.720.720.390.720.59 متوسط کارایی بدست آمده در مدل ماکویی 72% می‌باشد؛ به‌عبارت‌دیگر درمجموع شعب بانک ملت در تهران 28% بیشتر ازآنچه لازم است از ورودی‌ها برای تولید خروجی‌ها استفاده نموده‌اند. به همین ترتیب برای بقیه مدل چنین تفسیری صادق است. با توجه به مدل‌های بکار رفته شعب 4و6 کاراترین شعب می‌باشند. این شعب از 8 مدل، در 6 مدل کارا شدند. شعب 18و24 بعد از شعب 4و6 با اخذ 5 کارایی رتبه دوم را به خود اختصاص داده‌اند. تعداد شعب کارا در هر مدل در جدول زیر آمده است. جدول 5-2 تعداد واحدهای کارا در هر مدل CCRMinMaxMADMSEMAXMakuiRazavi16355263 در مدل‌های موجود، مدل MAX از تفکیک بهتری برخوردار است. به‌طوری‌که 2 شعبه را کارا معرفی کرده است. مدل MAX علاوه بر مشخص کردن فقط 2 شعبه‌ی کارا، دارای ضریب همبستگی 58/0 است که بیشترین همبستگی را با CCR در بین مدل‌های دیگر داراست. بعد از مدل MAX مدل‌های MinMax و مدل رضوی در تفکیک شعب رتبه دوم را کسب و 3 شعبه را کارا معرفی کرده‌اند. 5-3 پیشنهادات کاربردی با توجه به اینکه مدل MAX به‌عنوان بهترین مدل انتخاب شد، درنتیجه این مدل به‌عنوان مدل مرجع در نظر گرفته می‌شود و پیشنهادات کاربردی برای شعب با استفاده از نتایج این مدل ارائه می‌گردد. 1-همان‌طور که در جدول 4-4 نشان داده‌ شده است، از حل مدل MAX فقط 2 شعبه با کدهای 4و 18 به‌عنوان شعب کارا معرفی شده‌اند. این شعب برای تمامی شعب غیرکارا به‌عنوان شعبه مرجع معرفی گردیده‌اند. درنتیجه این شعب به‌عنوان مناسب‌ترین مرجع و ملاک میزان ورودی‌های مصرفی و خروجی‌های تولیدی به‌حساب می‌آیند و دیگر شعب ناکارا بایستی با اتخاذ تدابیر لازم نسبت به رفع مازاد ورودی‌ها و افزایش خروجی‌های خود اقدام کنند. 2- همان‌طور که قبلاً بحث شد، به‌طورکلی هدف یک بانک و شعب آن افزایش حجم سپرده‌ها و ارائه تسهیلات و خدمات بیشتر و یا به عبارتی کسب سهم بیشتر، از بازار و مشتریان می‌باشد و دغدغه مدیران شعب دانستن این مسئله است که تا چه میزان می‌توان خروجی‌های شعب خود ( سپرده‌ها، تسهیلات بانکی و کارمزد) را افزایش دهند تا به کارایی مطلوب دست یابند. 3- در این پژوهش شعب با کد 4و 18 به‌عنوان شعب کارا در مدل موردبررسی می‌باشند و می‌توان دریافت که میزان خروجی‌های این شعب از تمامی شعب دیگر بیشتر می‌باشند. لذا تمامی شعبه‌ها می‌بایست خروجی‌های خود را برای رسیدن به کارایی مطلوب تا جای ممکن افزایش دهند. 4- شعب ناکارا با اندیشیدن تدابیر درست مثل دادن وام‌های کم بهره به مشتریان می‌توانند افراد زیادی را برای افتتاح حساب در بانک، راغب کنند. با افزایش افتتاح حساب، حجم سپرده‌ها افزایش می‌یابد و این افزایش موجب می‌شود تا کارایی بانک افزایش یابد. 5- بعضی از شعب از بیشتر از حد نیاز مساحت دارند و فضای استفاده نشده‌ی زیادی در این شعب وجود دارد. به طبع هزینه‌های اداری این بانک‌ها افزایش می‌یابد. بنابراین شعب ناکارایی که مکان استقرارشان اجاره‌ای می‌باشد می‌توانند با تعویض مکان خو این هزینه‌ها را کاهش دهند. 6- با استفاده رتبه بندی شعب بر اساس کارایی می‌توان شعب را به رقابت فراخواند. شعب جایگاه خود را در مقایسه با یکدیگر شناخته و برای اخذ بهترین نمره کارایی با یکدیگر رقابت می‌کنند. 7- با توجه به موقعیت منطقه‌ای، قدمت شعبه یا بافت شهری اطراف آنها، برخی شعب توانایی جذب سپرده‌های بیشتری خواهند داشت، لذا برای کارایی این قبیل شعب بایستی با در نظر گرفتن این موضوع اقدام و در ارتقای عملکرد آنها اقدام شود. 5-4 پیشنهادهایی برای محققین آتی از نقاط ضعف دیگر مدل‌های DEA این است که رابطه‌ی بین ورودی‌ها و خروجی‌ها را برای تمام شعب به‌صورت کلی نشان می‌دهد. نویسنده به محققین پیشنهاد می‌کند تا مدلی ارائه کنند که روابطی منطقی بین ورودی‌ها و خروجی‌های متناظر با آن ورودی‌ها را نشان دهد. ارزیابی عملکرد سازمان‌ها و مؤسسات دیگر مانند بیمارستان‌ها با استفاده از مدل‌های بکار رفته در این پژوهش جهت ارزیابی تجاری می‌توان از متغیرهای دیگری به‌عنوان خروجی استفاده نمود. در نظر گرفتن وزن مناسب برای هریک از شاخص‌ها. به‌طور مثال در بخش سپرده‌ها می‌توان آن‌ها را بر اساس هزینه‌ای که بر بانک در بردارند به دو بخش سپرده کم‌هزینه و سپرده پرهزینه تقسیم‌بندی نمود و سپس با اختصاص وزن‌های مناسب به هریک با استفاده از روش مقایسات زوجی از آن‌ها میانگین وزنی گرفت. مقایسه دیگر روش‌های ارزیابی کارایی با مدل تحلیل‌پوششی‌داده‌ها با توجه به نقاط ضعف و قوت و فرصت‌ها و تهدیدهایی که در آینده وجود خواهد داشت، کارایی آینده واحدها را پیش‌بینی نموده و سپس برای کارا نمودن واحدهای ناکارا تصمیمات استراتژیک اخذ نماییم. 5-5 محدودیت‌های پژوهش آنچه مسلم است هر تحقیق و پژوهشی با مشکلات و محدودیت‌هایی روبروست که محقق را در جامعیت بخشیدن به هدف دچار اشکال می‌کند. فرایند انجام این پژوهش نیز با مشکلاتی مواجه بود که از آن جمله می‌توان عدم دسترسی به آمارهای واقعی برای محاسبه کارایی عنوان کرد. منظور از واقعی بودن اطلاعات این است که بانک‌ها به دلایلی حاضر به دادن اطلاعات واقعی خود به بیرون نیستند. با توجه به محدودیت‌های موجود، در این پژوهش اطلاعات برخی معیارهای کیفی مهم، مانند مهارت کارکنان، موقعیت فیزیکی و منطقه‌ای شعب و رضایت کارکنان و... قابل دسترس نبود. منابع امیری بشلی، محمدجواد، "ارزیابی شعب بانک کشاورزی در استان مازندران با استفاده از تکنیک تحلیل‌پوششی‌داده‌ها" پایان‌نامه دانشکده مدیریت دانشگاه تهران. 1382. امامی میبدی، علی "اصول اندازه‌گیری کارایی و بهره‌وری" پایان نامه دانشگاه تهران، موسسه مطالعات و پژوهش‌های بازرگانی، 1379. حسن‌زاده. علی "کارایی و عوامل مؤثر بر آن در نظام بانکی ایران" جستارهای اقتصادی، 75-98 ، 1386. خلاصه‌ای از مبحث تحلیل پوششی دادها : http://www.isigroup.ir/post/156. رضوی، سید حسین، "ارائه مدل برنامه‌ریزی آرمانی خطی برای محاسبه اوزان مشترک در مسائل تحلیل پوششی داده‌ها" نشریه مدیریت صنعتی، صفحات 89-104، 1388. زارع پور، جواد "طراحی مدل سنجش کارایی با استفاده از تحلیل‌پوششی‌داده‌ها و برنامه‌ریزی آرمانی مطالب موردی شعب موسسه قرض‌الحسنه بسیجیان در دانشگاه علامه طباطبایی". پایان‌نامه کارشناسی ارشد.1382. صارمی، محمود ، خویینی، امیر "تعیین و پیش‌بینی کارایی شعب بانک ملت استان قزوین با استفاده از روش تحلیل‌پوششی‌داده‌ها."مجله دانش مدیریت، 107-126، 1383. عزیزی، بهروز. "ارزیابی کارایی مراکز 19گانه آموزش‌وپرورش شهر تهران جهت تخصیص بهینه امکانات با استفاده از تکنیک تحلیل‌پوششی‌داده‌ها" پایان‌نامه دانشکده علوم اداری دانشگاه شهید بهشتی، 1383 عظیمی حسینی، آنیتا"محاسبه کارایی سیستم بانکی در ایران به روش تحلیل‌پوششی‌داده‌ها" پایان‌نامه دانشکده اقتصاد دانشگاه شیراز. 1382. مهرگان، محمدرضا "مدل‌های کمی در ارزیابی عملکرد سازمان‌ها" انتشارات دانشکده مدیریت دانشگاه تهران، 1383. مؤمنی، منصور "مباحث نوین تحقیق در عملیات" مولف، 1385 بی‌باک، آزاده. "تعیین کارایی شعب بانک صادرات در استان‌های ایران با استفاده از تحلیل‌پوششی‌داده‌ها "پایان‌نامه کارشناسی ارشد 1387. Anderson, David, Sweeney, Dennis and Williams, Thomas. “An Intruduction Management Science: Quantitive Approach to Decision Making” West Publishing,394-404, 1987. Banker, R.D, Charnes, A. and Cooper “Some Model for Estimation Technical and Scale in Effciencies in Data Envelopment Analysis” W.W .Management Science,120-134,2002. Bhat, R, Bhusham, B and Reuben, E. “Methodology note:'' Data Envelopment Analysis(DEA)” IIM.Ahmedabad. 2002. Dimitris, I Giokas.” Cost Efficiency Impact of Bank Branch Characteristics and location'An Illustration Application to Greek Bank Branches” Management Finance,212-225, 2008. Farrel, M. “The Measurement on Productive Efficiency” Journal of the Royal Statistical Society,1957. Kao, C. and Hung, H. “Data Envelopment Analysis with Common Weights: The Compromise Solution Approach” The Journal of Operational Research society, Vol. 56, 1196- 1203, 2005. Li, Xiao-Bai and Reeves, Gray.A “Multiple Criteria Approach to Data Envelopment Analysis” Euorpean Journal of Operational Research,vol.117, 507-517, 1999. Makui, A., et al. “A Goal Programming Method for Finding Common weights in DEA with an Improved Discrimination power for Efficiency” Journal of Industrial and Systems Engineering,293-303, 2008. Pierce, Jan. Efficiency in the Newsouthwales Goverment “internet: www.treasury.nsw.gow.edu” 1997. Ramakrishna, Ramanathan. “Performance of Bank in Countries of the Golf Cooperatioan Council” International Journal of Productivity and Performance Management, 2007. sinuany-Stern, et al. “An AHP/DEA Methodology for Ranking Decision Making Unit” International Transactions in Operational Research, 109-124, 2000. پیوست‌ها CCR Global optimal solution found. Objective value: 1.000000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 9 Variable Value Reduced Cost U1 2.279834 0.000000 U2 2.743254 0.000000 U3 1.877117 0.000000 V1 1.343105 0.000000 V2 0.9781590 0.000000 V3 0.4229570 0.000000 V4 6.242308 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 1.000000 1.000000 2 0.000000 1.000000 3 0.6235116E-01 0.000000 4 0.5215455E-01 0.000000 5 0.1194456E-01 0.000000 6 0.2567825E-01 0.000000 7 0.6496967E-01 0.000000 8 0.000000 0.000000 9 0.2227546E-01 0.000000 10 0.3076000E-01 0.000000 11 0.3356821E-01 0.000000 12 0.4120861E-01 0.000000 13 0.6158805E-01 0.000000 14 0.2558626E-01 0.000000 15 0.3690138E-01 0.000000 16 0.2633245E-02 0.000000 17 0.7822580E-02 0.000000 18 0.2744908E-01 0.000000 19 0.1200369 0.000000 20 0.000000 0.000000 21 0.5719696 0.000000 22 0.000000 0.000000 23 0.5165174 0.000000 24 0.2398468E-01 0.000000 25 0.2256619E-01 0.000000 26 0.000000 0.000000 27 0.000000 0.000000 28 0.1038726 0.000000 29 0.6390968E-01 0.000000 30 0.2334670E-01 0.000000 31 0.1332296 0.000000 32 0.000000 1.000000 33 1.343105 0.000000 34 0.9781590 0.000000 35 0.4229570 0.000000 36 6.242308 0.000000 37 2.279834 0.000000 38 2.743254 0.000000 39 1.877117 0.000000 MinMax Global optimal solution found. Objective value: 1.746540 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 34 Variable Value Reduced Cost M 1.746540 0.000000 V1 29.48494 0.000000 V2 0.9768701 0.000000 V3 12.49429 0.000000 V4 29.91747 0.000000 U1 12.91388 0.000000 U2 29.97943 0.000000 U3 8.896747 0.000000 D1 0.3261903 0.000000 D2 1.635100 0.000000 D3 0.4681453 0.000000 D4 0.4300101 0.000000 D5 0.000000 1.139097 D6 1.746540 0.000000 D7 0.6888559 0.000000 D8 0.4859669 0.000000 D9 1.010933 0.000000 D10 0.2277612 0.000000 D11 1.366078 0.000000 D12 0.7675672 0.000000 D13 0.4148507 0.000000 D14 0.3356212 0.000000 D15 0.4823870 0.000000 D16 0.1200756 0.000000 D17 0.9732249 0.000000 D18 0.000000 0.4033394E-01 D19 1.746540 0.000000 D20 0.5630695 0.000000 D21 1.746540 0.000000 D22 0.6054059 0.000000 D23 0.6660221 0.000000 D24 0.4169635 0.000000 D25 0.000000 0.1092989 D26 1.148651 0.000000 D27 0.8167085 0.000000 D28 0.5267698 0.000000 D29 1.367538 0.000000 D30 0.000000 0.1399115 Row Slack or Surplus Dual Price 1 1.746540 -1.000000 2 0.000000 -1.746540 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 0.000000 5 0.000000 0.000000 6 0.000000 0.000000 7 0.000000 1.139097 8 0.000000 -0.4092599 9 0.000000 0.000000 10 0.000000 0.000000 11 0.000000 0.000000 12 0.000000 0.000000 13 0.000000 0.000000 14 0.000000 0.000000 15 0.000000 0.000000 16 0.000000 0.000000 17 0.000000 0.000000 18 0.000000 0.000000 19 0.000000 0.000000 20 0.000000 0.4033394E-01 21 0.000000 -0.1645209 22 0.000000 0.000000 23 0.000000 -0.4262192 24 0.000000 0.000000 25 0.000000 0.000000 26 0.000000 0.000000 27 0.000000 0.1092989 28 0.000000 0.000000 29 0.000000 0.000000 30 0.000000 0.000000 31 0.000000 0.000000 32 0.000000 0.1399115 33 1.420350 0.000000 34 0.1114402 0.000000 35 1.278395 0.000000 36 1.316530 0.000000 37 1.746540 0.000000 38 0.000000 -0.4092599 39 1.057684 0.000000 40 1.260573 0.000000 41 0.7356066 0.000000 42 1.518779 0.000000 43 0.3804623 0.000000 44 0.9789727 0.000000 45 1.331689 0.000000 46 1.410919 0.000000 47 1.264153 0.000000 48 1.626464 0.000000 49 0.7733150 0.000000 50 1.746540 0.000000 51 0.000000 -0.1645209 52 1.183470 0.000000 53 0.000000 -0.4262192 54 1.141134 0.000000 55 1.080518 0.000000 56 1.329576 0.000000 57 1.746540 0.000000 58 0.5978892 0.000000 59 0.9298314 0.000000 60 1.219770 0.000000 61 0.3790014 0.000000 62 1.746540 0.000000 63 29.48494 0.000000 64 0.9768701 0.000000 65 12.49429 0.000000 66 29.91747 0.000000 67 12.91388 0.000000 68 29.97943 0.000000 69 8.896747 0.000000 70 0.3261903 0.000000 71 1.635100 0.000000 72 0.4681453 0.000000 73 0.4300101 0.000000 74 0.000000 0.000000 75 1.746540 0.000000 76 0.6888559 0.000000 77 0.4859669 0.000000 78 1.010933 0.000000 79 0.2277612 0.000000 80 1.366078 0.000000 81 0.7675672 0.000000 82 0.4148507 0.000000 83 0.3356212 0.000000 84 0.4823870 0.000000 85 0.1200756 0.000000 86 0.9732249 0.000000 87 0.000000 0.000000 88 1.746540 0.000000 89 0.5630695 0.000000 90 1.746540 0.000000 91 22.00000 0.000000 92 0.6660221 0.000000 93 24.00000 0.000000 94 0.000000 0.000000 95 1.148651 0.000000 96 0.8167085 0.000000 97 28.00000 0.000000 98 1.367538 0.000000 99 30.00000 0.000000 MAD Local optimal solution found. Objective value: 3.910310 Infeasibilities: 0.2775558E-16 Total solver iterations: 11 Variable Value Reduced Cost U1 1.406610 0.000000 U2 1.586272 0.000000 U3 0.9297096 0.000000 V1 1.262712 0.000000 V2 0.4154602 0.000000 V3 0.000000 0.000000 V4 3.349285 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 3.910310 -1.000000 2 0.3085043E-01 0.000000 3 0.2142505E-01 0.000000 4 0.7343209E-02 0.000000 5 0.000000 33.12037 6 0.3086551E-01 0.000000 7 0.000000 48.67448 8 0.000000 44.41233 9 0.2053126E-01 0.000000 10 0.1837079E-01 0.000000 11 0.1871325E-01 0.000000 12 0.1433554E-01 0.000000 13 0.4499674E-02 0.000000 14 0.1682027E-01 0.000000 15 0.1652858E-02 0.000000 16 0.7207929E-02 0.000000 17 0.2155265E-01 0.000000 18 0.6321866E-01 0.000000 19 0.2839300E-01 0.000000 20 0.2808237 0.000000 21 0.5752888E-02 0.000000 22 0.2853587 0.000000 23 0.7455306E-02 0.000000 24 0.1635322E-01 0.000000 25 0.000000 17.44849 26 0.1788146E-01 0.000000 27 0.5409558E-01 0.000000 28 0.4078111E-01 0.000000 29 0.1223855E-01 0.000000 30 0.7834480E-01 0.000000 31 0.000000 0.3411977 32 1.262712 0.000000 33 0.4154602 0.000000 34 0.000000 -0.4898262 35 3.349285 0.000000 36 1.406610 0.000000 37 1.586272 0.000000 38 0.9297096 0.000000 MSE Local optimal solution found. Objective value: 1.064407 Infeasibilities: 0.5551115E-16 Total solver iterations: 16 Variable Value Reduced Cost U1 1.890907 0.000000 U2 2.524818 0.000000 U3 1.445224 0.000000 V1 1.536653 -0.1716792E-07 V2 0.6089492 0.4332240E-07 V3 0.6874045E-01 0.000000 V4 5.263882 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 1.064407 -1.000000 2 0.4560696E-01 0.000000 3 0.3071148E-01 0.000000 4 0.1045071E-01 0.000000 5 0.000000 3.576241 6 0.4741422E-01 0.000000 7 0.000000 4.831441 8 0.000000 7.961299 9 0.2871420E-01 0.000000 10 0.2492092E-01 0.000000 11 0.2868647E-01 0.000000 12 0.2663618E-01 0.000000 13 0.9062486E-02 0.000000 14 0.2609437E-01 0.000000 15 0.2894434E-02 0.000000 16 0.9351053E-02 0.000000 17 0.2445169E-01 0.000000 18 0.9643998E-01 0.000000 19 0.2772428E-01 0.000000 20 0.4257118 0.000000 21 0.5770595E-02 0.000000 22 0.4277677 0.000000 23 0.1265572E-01 0.000000 24 0.2199491E-01 0.000000 25 0.000000 2.688874 26 0.000000 0.6137056 27 0.8058853E-01 0.000000 28 0.5798380E-01 0.000000 29 0.1735902E-01 0.000000 30 0.1147466 0.000000 31 0.1353789E-01 0.000000 32 1.536653 0.000000 33 0.6089492 0.000000 34 0.6874045E-01 0.000000 35 5.263882 0.000000 36 1.890907 0.000000 37 2.524818 0.000000 38 1.445224 0.000000 MAX Local optimal solution found. Objective value: 0.000000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 9 Variable Value Reduced Cost U1 8.883437 0.000000 U2 5.602676 0.000000 U3 3.524489 0.000000 V1 39.53329 0.000000 V2 0.2553744 0.000000 V3 0.2493045 0.000000 V4 0.2533777 0.000000 P 52554.56 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 0.000000 -1.000000 2 0.2652754 0.000000 3 1.046934 0.000000 4 0.4576186 0.000000 5 0.000000 0.000000 6 0.3147384E-01 0.000000 7 1.650506 0.000000 8 0.4713086 0.000000 9 0.5518654 0.000000 10 0.8464603 0.000000 11 0.5688165E-01 0.000000 12 0.2636859 0.000000 13 0.2333679 0.000000 14 0.1670779 0.000000 15 0.3975399 0.000000 16 0.5400663 0.000000 17 1.017869 0.000000 18 0.5640826 0.000000 19 0.000000 0.000000 20 0.4368713 0.000000 21 0.7597902 0.000000 22 1.464613 0.000000 23 0.2635709 0.000000 24 0.7247527 0.000000 25 1.848419 0.000000 26 2.572990 0.000000 27 1.012153 0.000000 28 1.225586 0.000000 29 0.4297342 0.000000 30 1.040444 0.000000 31 1.939804 0.000000 32 39.53329 0.000000 33 0.2553744 0.000000 34 0.2493045 0.000000 35 0.2533777 0.000000 36 8.883437 0.000000 37 5.602676 0.000000 38 3.524489 0.000000 Makui Global optimal solution found. Objective value: 0.7917148E-01 Infeasibilities: 0.9714451E-16 Total solver iterations: 32 Variable Value Reduced Cost A1 0.000000 0.000000 A2 0.1441440E-02 0.000000 B1 0.000000 0.000000 B2 0.2570830E-02 0.000000 C1 0.000000 0.000000 C2 0.1829407E-04 0.000000 D1 0.000000 6.833110 D2 0.000000 6.833110 E1 0.000000 0.000000 E2 0.3464760E-02 0.000000 F1 0.000000 1.322650 F2 0.000000 1.322650 G1 0.000000 0.000000 G2 0.2158960E-03 0.000000 H1 0.000000 0.000000 H2 0.1461025E-03 0.000000 I1 0.000000 0.000000 I2 0.1908963E-02 0.000000 J1 0.000000 0.000000 J2 0.6651837E-03 0.000000 K1 0.000000 0.000000 K2 0.4339599E-03 0.000000 L1 0.000000 0.000000 L2 0.3753798E-03 0.000000 M1 0.000000 0.000000 M2 0.1833815E-03 0.000000 N1 0.000000 0.000000 N2 0.1991066E-03 0.000000 O1 0.000000 0.000000 O2 0.6547917E-03 0.000000 P1 0.000000 0.000000 P2 0.1300630E-02 0.000000 Q1 0.000000 0.000000 Q2 0.1945951E-02 0.000000 R1 0.000000 0.000000 R2 0.000000 0.000000 S1 0.000000 0.000000 S2 0.2121508E-01 0.000000 T1 0.000000 0.000000 T2 0.3671949E-03 0.000000 W1 0.000000 0.000000 W2 0.3102761E-01 0.000000 X1 0.000000 0.000000 X2 0.3128125E-03 0.000000 Y1 0.000000 0.000000 Y2 0.1458388E-02 0.000000 Z1 0.000000 0.000000 Z2 0.000000 0.000000 AA1 0.000000 2.154750 AA2 0.000000 2.154750 BB1 0.000000 0.000000 BB2 0.6889774E-03 0.000000 CC1 0.000000 0.000000 CC2 0.1906176E-02 0.000000 DD1 0.000000 0.000000 DD2 0.1323089E-02 0.000000 EE1 0.000000 0.000000 EE2 0.5347476E-02 0.000000 FF1 0.000000 1.000000 FF2 0.000000 1.000000 GG1 0.000000 0.000000 GG2 0.000000 0.000000 U1 0.1444138 0.000000 U2 0.1839812 0.000000 U3 0.1125154 0.000000 V1 0.1136537 0.000000 V2 0.5084358E-01 0.000000 V3 0.9881752E-02 0.000000 V4 0.3847107 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 0.7917148E-01 -1.000000 2 0.000000 -1.000000 3 0.000000 -1.000000 4 0.000000 -1.000000 5 0.000000 5.833110 6 0.000000 -1.000000 7 0.000000 0.3226497 8 0.000000 -1.000000 9 0.000000 -1.000000 10 0.000000 -1.000000 11 0.000000 -1.000000 12 0.000000 -1.000000 13 0.000000 -1.000000 14 0.000000 -1.000000 15 0.000000 -1.000000 16 0.000000 -1.000000 17 0.000000 -1.000000 18 0.000000 -1.000000 19 0.000000 -1.000000 20 0.000000 -1.000000 21 0.000000 -1.000000 22 0.000000 -1.000000 23 0.000000 -1.000000 24 0.000000 -1.000000 25 0.000000 -1.000000 26 0.000000 1.154750 27 0.000000 -1.000000 28 0.000000 -1.000000 29 0.000000 -1.000000 30 0.000000 -1.000000 31 0.000000 -1.000000 32 0.000000 -0.7917148E-01 33 0.1441440E-02 0.000000 34 0.2570830E-02 0.000000 35 0.1829407E-04 0.000000 36 0.000000 0.000000 37 0.3464760E-02 0.000000 38 0.000000 0.000000 39 0.2158960E-03 0.000000 40 0.1461025E-03 0.000000 41 0.1908963E-02 0.000000 42 0.6651837E-03 0.000000 43 0.4339599E-03 0.000000 44 0.3753798E-03 0.000000 45 0.1833815E-03 0.000000 46 0.1991066E-03 0.000000 47 0.6547917E-03 0.000000 48 0.1300630E-02 0.000000 49 0.1945951E-02 0.000000 50 0.000000 0.5370542 51 0.2121508E-01 0.000000 52 0.3671949E-03 0.000000 53 0.3102761E-01 0.000000 54 0.3128125E-03 0.000000 55 0.1458388E-02 0.000000 56 0.000000 1.515499 57 0.000000 0.000000 58 0.6889774E-03 0.000000 59 0.1906176E-02 0.000000 60 0.1323089E-02 0.000000 61 0.5347476E-02 0.000000 62 0.000000 2.398118 63 0.1136537 0.000000 64 0.5084358E-01 0.000000 65 0.9881752E-02 0.000000 66 0.3847107 0.000000 67 0.1444138 0.000000 68 0.1839812 0.000000 69 0.1125154 0.000000 70 0.000000 0.000000 71 0.1441440E-02 0.000000 72 0.000000 0.000000 73 0.2570830E-02 0.000000 74 0.000000 0.000000 75 0.1829407E-04 0.000000 76 0.000000 0.000000 77 0.000000 0.000000 78 0.000000 0.000000 79 0.3464760E-02 0.000000 80 0.000000 0.000000 81 0.000000 0.000000 82 0.000000 0.000000 83 0.2158960E-03 0.000000 84 0.000000 0.000000 85 0.1461025E-03 0.000000 86 0.000000 0.000000 87 0.1908963E-02 0.000000 88 0.000000 0.000000 89 0.6651837E-03 0.000000 90 0.000000 0.000000 91 0.4339599E-03 0.000000 92 0.000000 0.000000 93 0.3753798E-03 0.000000 94 0.000000 0.000000 95 0.1833815E-03 0.000000 96 0.000000 0.000000 97 0.1991066E-03 0.000000 98 0.000000 0.000000 99 0.6547917E-03 0.000000 100 0.000000 0.000000 101 0.1300630E-02 0.000000 102 0.000000 0.000000 103 0.1945951E-02 0.000000 104 0.000000 0.000000 105 0.000000 0.000000 106 0.000000 0.000000 107 0.2121508E-01 0.000000 108 0.000000 0.000000 109 0.3671949E-03 0.000000 110 0.000000 0.000000 111 0.3102761E-01 0.000000 112 0.000000 0.000000 113 0.3128125E-03 0.000000 114 0.000000 0.000000 115 0.1458388E-02 0.000000 116 0.000000 0.000000 117 0.000000 0.000000 118 0.000000 0.000000 119 0.000000 0.000000 120 0.000000 0.000000 121 0.6889774E-03 0.000000 122 0.000000 0.000000 123 0.1906176E-02 0.000000 124 0.000000 0.000000 125 0.1323089E-02 0.000000 126 0.000000 0.000000 127 0.5347476E-02 0.000000 128 0.000000 0.000000 129 0.000000 0.000000 130 0.000000 0.000000 131 0.000000 0.000000 Razavi Global optimal solution found. Objective value: 4.594498 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 10 Variable Value Reduced Cost A1 0.000000 1.741129 A2 0.000000 0.2588711 B1 0.000000 1.469200 B2 0.000000 0.5308005 C1 0.000000 1.316349 C2 0.000000 0.6836508 D1 0.000000 1.877039 D2 0.000000 0.1229609 E1 3.726863 0.000000 E2 0.000000 2.000000 F1 0.2303001 0.000000 F2 0.000000 2.000000 G1 0.6373344 0.000000 G2 0.000000 2.000000 V1 8.483260 0.000000 V2 4.686282 0.000000 V3 3.234715 0.000000 V4 13.59574 0.000000 U1 6.297977 0.000000 U2 9.823028 0.000000 U3 5.312280 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 4.594498 -1.000000 2 0.000000 0.7411289 3 0.000000 0.4691995 4 0.000000 0.3163492 5 0.000000 0.8770391 6 0.000000 -1.000000 7 0.000000 -1.000000 8 0.000000 -1.000000 9 0.1977087 0.000000 10 0.4636566 0.000000 11 0.1110627 0.000000 12 0.1317142 0.000000 13 0.7242097E-01 0.000000 14 0.3434970 0.000000 15 0.1624801 0.000000 16 0.1473964 0.000000 17 0.2500330 0.000000 18 0.1540873 0.000000 19 0.3842880 0.000000 20 0.1981257 0.000000 21 0.1595968 0.000000 22 0.8677753E-01 0.000000 23 0.1067720 0.000000 24 0.000000 5.927743 25 0.4496821 0.000000 26 0.000000 0.6293599 27 1.802782 0.000000 28 0.1214551 0.000000 29 1.024060 0.000000 30 0.1577094 0.000000 31 0.2059140 0.000000 32 0.3588753 0.000000 33 0.1112734 0.000000 34 0.5105271 0.000000 35 0.2636129 0.000000 36 0.1355119 0.000000 37 0.4556925 0.000000 38 0.000000 2.926020 39 8.483260 0.000000 40 4.686282 0.000000 41 3.234715 0.000000 42 13.59574 0.000000 43 6.297977 0.000000 44 9.823028 0.000000 45 5.312280 0.000000 46 0.000000 0.000000 47 0.000000 0.000000 48 0.000000 0.000000 49 0.000000 0.000000 50 0.000000 0.000000 51 0.000000 0.000000 52 0.000000 0.000000 53 0.000000 0.000000 54 3.726863 0.000000 55 0.000000 0.000000 56 0.2303001 0.000000 57 0.000000 0.000000 58 0.6373344 0.000000 59 0.000000 0.000000